| Abstract : | Ο στόχος αυτής της διπλωματικής είναι, η μοντελοποίηση του αλγορίθμου Μόντε Κάρλο ελάχιστων τετράγωνων των Longstaff & Schwartz, που δημοσιεύθηκε το 2001 σαν εναλλακτική μέθοδος αποτίμησης, δικαιωμάτων προαίρεσης αμερικάνικου τύπου. Βασικό στοιχείο του αλγορίθμου είναι, η χρήση της παλινδρόμησης ελαχίστων τετράγωνων που αποσκοπεί στη προσέγγιση της αξίας διακράτησης, ενώ τα μονοπάτια ακολουθούν μια στοχαστική διαδικασία. Η εφαρμογή του αλγορίθμου σε αυτή την διπλωματική εργασία εφαρμόζετε με τρεις προσεγγίσεις, η πρώτη περιέχει ένα στοχαστικό παράγοντα, την τιμή του υποκείμενου τίτλου, η δεύτερη περιέχει δυο στοχαστικούς παράγοντες, την τιμή του υποκείμενου τίτλου και το επιτόκιο, ενώ η τρίτη περιέχει τρεις στοχαστικούς παράγοντες, την τιμή του υποκείμενου τίτλου, το επιτόκιο και την μεταβλητότητα της τιμής του υποκείμενου τίτλου. Ο αλγόριθμος είναι αρκετά ευέλικτος και προσαρμόζετε ευκολά για την επίλυση διάφορων προβλημάτων, ωστόσο σε αυτή την διπλωματική οι εφαρμογές έγιναν για δικαιώματα προαίρεσης πώλησης αμερικάνικου τύπου και τα αποτελέσματα για τις δυο πρώτες εφαρμογές συγκρίθηκαν με τα αποτελέσματα από αντίστοιχες έρευνες. Για την τρίτη εφαρμογή με τους τρεις στοχαστικούς παράγοντες, εξ όσων γνωρίζουμε, δεν υπάρχουν αντίστοιχες έρευνες, με αποτέλεσμα να διερευνηθεί η επιρροή των συντελεστών της τρίτης στοχαστικής μεταβλητής στο τελικό αποτέλεσμα. Παρατηρήθηκε ότι, οι επιπλέων στοχαστικές μεταβλητές έχουν μια μικρή αλλά αξιοσημείωτη επιρροή στην τιμή του δικαιώματος προαίρεσης. Για την κατασκευή και την εφαρμογή του αλγορίθμου χρησιμοποιήθηκε η γλώσσα προγραμματισμού R.
This thesis aims to model the Least-Squares Monte Carlo algorithm by Longstaff & Schwartz, published in 2001 as an alternative method of valuation, American-style options. A key element of the algorithm is the use of Least-Squares regression, aimed at approximating the holding value, while paths follow a stochastic process. The application of the algorithm to this dissertation has three approaches, the first contains one stochastic factor, the price of the underlying asset, the second contains two stochastic factors, the price of the underlying asset and the interest rate, while the third contains three stochastic factors, the price of the underlying asset, the interest rate and the volatility of the price of the underlying security. The algorithm is flexible enough and easily adapts to solve various problems, however, in this thesis, the applications were made for American-style put options and the results for the first two applications were compared with the results from similar papers. For the third application with the three stochastic factors, as far as we know, there is no corresponding research. It was observed that the additional Stochastic variables have a small but noticeable influence on the price of the option. For the construction and application of the algorithm, the programming language R was used.
|
|---|
Copyright © 2013 Library AUEB. All rights reserved.