| Abstract : | Ο στόχος της διπλωματικής εργασίας είναι να αναπαράγει και να επεκτείνει τη μεθοδολογία προσομοίωσης Μόντε Κάρλο ελαχίστων τετραγώνων, η οποία αναπτύχθηκε από τους (Longstaff & Schwartz, 2001) για τον υπολογισμό της εύλογης τιμής ενός αμερικανικού τύπου δικαιώματος πώλησης περιουσιακού τίτλου και να εφαρμόσει έλεγχο ευαισθησίας στις παραμέτρους κύριου ενδιαφέροντος. Ειδικότερα, αναπτύχθηκαν τρία διαφορετικά μοντέλα θέτοντας επιπλέον στοχαστικούς παράγοντες πλέον του υποκείμενου τίτλου. Αρχικά, αναπτύχθηκε ο κώδικας του ενός στοχαστικού παράγοντα, υλοποιώντας προσομοίωση μόνο στη τιμή του υποκείμενου τίτλου υπό τις υποθέσεις ότι όλοι οι παράμετροι εισόδου παραμένουν σταθεροί. Τα αποτελέσματα συγκρίθηκαν με αυτά των (Longstaff & Schwartz, 2001) και δεν διαπιστώθηκαν αξιοσημείωτες διαφορές. Έπειτα, αναπτύχθηκε το μοντέλο των δύο στοχαστικών παραγόντων, ως επέκταση του προηγούμενου μοντέλου, εφαρμόζοντας ταυτόχρονη προσομοίωση στο επιτόκιο και στον υποκείμενου τίτλο ενώ όλα τα άλλα σταθερά. Τα αποτελέσματα συγκρίθηκαν με αυτά των (Shackleton et al., 2003) , όπου επίσης δε παρατηρήθηκαν μεγάλες διαφορές. Στο τελευταίο μοντέλο, των τριών στοχαστικών παραγόντων, παρουσιάστηκε μία επέκταση των προηγούμενων, όπου πραγματοποιήθηκε ταυτόχρονη προσομοίωση στο επιτόκιο, στη μεταβλητότητα του υποκείμενου τίτλου και στον υποκείμενο τίτλο, ενώ όλα τα υπόλοιπα σταθερά. Η γνώση που παράχθηκε από τους ελέγχους ευαισθησίας είναι ότι όταν η μεταβλητότητα τη χρονική στιγμή 0 είναι κάτω από τον μακροπρόθεσμο μέσο όρο της, η τιμή του δικαιώματος προαίρεσης θα αυξηθεί. Ο ρυθμός αυτής της αύξησης θα επηρεαστεί επίσης από τον ρυθμό με τον οποίο η μεταβλητότητα επιστρέφει στον μέσο όρο της. Τέλος, λόγω της ευελιξίας της συγκεκριμένης τεχνικής μπορούν να διενεργηθούν επιπλέον και διαφορετικοί έλεγχοι ευαισθησίας προκειμένου να παραχθεί περεταίρω γνώση.
The thesis aims to replicate and expand upon a Monte Carlo least squares simulation methodology to calculate the fair value of a US-style put option on an asset security and to conduct sensitivity analysis on key parameters. Three models were developed, each introducing additional stochastic factors. The first model included a single stochastic factor, simulating only the price of the underlying security with constant parameters, yielding results consistent with previous findings. The second model added a second stochastic factor, incorporating simultaneous simulation of the interest rate and underlying security price, also aligning with prior results. The third model introduced a three-factor simulation, considering fluctuations in the interest rate, volatility, and underlying security price, allowing a more comprehensive analysis. Sensitivity testing revealed that when the initial volatility is below its long-run average, the option price tends to increase, highlighting the critical role of volatility in option valuation.
|
|---|
Copyright © 2013 Library AUEB. All rights reserved.