Βιβλιοθήκη ΟΠΑ - Ψηφιακό Αποθετήριο

ΠΥΞΙΔΑ Ιδρυματικό Αποθετήριο
και Ψηφιακή Βιβλιοθήκη

Όνομα χρήστη
Κωδικός πρόσβασης

Συλλογές :	Ιδρυματικό Αποθετήριο ΟΠΑ / AUEB Institutional Repository Σχολή Οικονομικών Επιστημών / School of Economics Τμήμα Οικονομικής Επιστήμης / Department of Economics Μεταπτυχιακές Εργασίες / Postgraduate dissertations

Τίτλος :	Topological social choice

Εναλλακτικός τίτλος :	Τοπολογική κοινωνική επιλογή

Δημιουργός :	Τζουμέρκα, Βασιλική Tzoumerka, Vasiliki

Συντελεστής :	Αρβανίτης, Στυλιανός (Επιβλέπων καθηγητής) Βέττας, Νικόλαος (Εξεταστής) Καμμάς, Παντελής (Εξεταστής) Athens University of Economics and Business, Department of Economics (Degree granting institution)

Τύπος :	Text

Φυσική περιγραφή :	54p.

Γλώσσα :	en

Αναγνωριστικό :	http://www.pyxida.aueb.gr/index.php?op=view_object&object_id=7780

Περίληψη :	Ποια είναι η θεωρία της κοινωνικής επιλογής; Εξετάζουμε αν υπάρχει ένας κανόνας συνάθροισης που ικανοποιεί ορισμένα κριτήρια και αντιστοιχίζει τις ατομικές προτιμήσεις σε μια κοινωνική προτίμηση. Ένα κρίσιμο σημείο για το σκοπό αυτό είναι ο χώρος επιλογής, δηλαδή το σύνολο όλων των πιθανών εναλλακτικών επιλογών και ο αριθμός των ατόμων. Αρχίζουμε με το θεώρημα αδυνατότητας του Arrow σε ένα διακριτό πεπερασμένο χώρο επιλογής με ένα πεπερασμένο αριθμό ατόμων. Στη συνέχεια, εξετάζοντας διάφορες αποδείξεις για το θεώρημα αδυνατότητας του Arrow αλλάζουμε τον χαρακτηρισμό του ψηφοφόρου προκειμένου να απλοποιήσουμε τα βήματα που οδηγούν στο παράδοξο. Αργότερα, χρησιμοποιώντας την απόδειξη της Chichilnisky μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι παρόλο που κάνουμε αναδιατύπωση του θεωρήματος του Arrow χρησιμοποιώντας τοπολογικά εργαλεία και όχι τη συνδυαστική μέθοδο του Arrow, καταλήγουμε ακόμη στο ίδιο θεώρημα αδυνατότητας. Στη συνέχεια, λαμβάνοντας υπόψη την περίπτωση άπειρων πληθυσμών σε ένα χώρο επιλογής με πεπερασμένη διάσταση, σύμφωνα με τους Chichilnisky και Heal έχουμε το αποτέλεσμα της ύπαρξης ενός κανόνα κοινωνικής επιλογής που ικανοποιεί ένα συγκεκριμένο αριθμό συνθηκών. Στο τέλος, στο έργο μας, γενικεύουμε την ύπαρξη ενός τέτοιου κανόνα κοινωνικής επιλογής για την περίπτωση άπειρων πληθυσμών σε ένα απειροδιάστατο χώρο επιλογής κάνοντας μια επέκταση της απόδειξης των Chichilnisky και Heal. What is social choice theory? We examine, if there exists an aggregation rule which satisfies certain criteria and maps individual preferences to a social preference. A critical point for this purpose is the choice space, i.e. the set of all possible alternatives and the number of individuals. We start with Arrow's impossibility theorem in a discrete finite choice space with a finite number of individuals. Then, examining different proofs of Arrow's impossibility theorem we change the characterization of the voter in order to simplify the steps that lead to the paradox. Later, using Chichilnisky's proof we can notice that even though we make a reformulation of the Arrow's theorem using topological tools and not the combinatorial Arrow's method, we still conclude to the same impossibility theorem. Then, taking the case of infinite populations in a choice space with finite dimension, according to Chichilnisky and Heal we have the result of the existence of a social choice rule which satisfy a particular number of conditions. At the end, in our work we generalize the existence of such a social choice rule for the case of infinite populations in an infinite dimensional choice space making an expansion of the Chichilnisky and Heal's proof.

Περίληψη :

Ποια είναι η θεωρία της κοινωνικής επιλογής; Εξετάζουμε αν υπάρχει ένας κανόνας συνάθροισης που ικανοποιεί ορισμένα κριτήρια και αντιστοιχίζει τις ατομικές προτιμήσεις σε μια κοινωνική προτίμηση. Ένα κρίσιμο σημείο για το σκοπό αυτό είναι ο χώρος επιλογής, δηλαδή το σύνολο όλων των πιθανών εναλλακτικών επιλογών και ο αριθμός των ατόμων. Αρχίζουμε με το θεώρημα αδυνατότητας του Arrow σε ένα διακριτό πεπερασμένο χώρο επιλογής με ένα πεπερασμένο αριθμό ατόμων. Στη συνέχεια, εξετάζοντας διάφορες αποδείξεις για το θεώρημα αδυνατότητας του Arrow αλλάζουμε τον χαρακτηρισμό του ψηφοφόρου προκειμένου να απλοποιήσουμε τα βήματα που οδηγούν στο παράδοξο. Αργότερα, χρησιμοποιώντας την απόδειξη της Chichilnisky μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι παρόλο που κάνουμε αναδιατύπωση του θεωρήματος του Arrow χρησιμοποιώντας τοπολογικά εργαλεία και όχι τη συνδυαστική μέθοδο του Arrow, καταλήγουμε ακόμη στο ίδιο θεώρημα αδυνατότητας. Στη συνέχεια, λαμβάνοντας υπόψη την περίπτωση άπειρων πληθυσμών σε ένα χώρο επιλογής με πεπερασμένη διάσταση, σύμφωνα με τους Chichilnisky και Heal έχουμε το αποτέλεσμα της ύπαρξης ενός κανόνα κοινωνικής επιλογής που ικανοποιεί ένα συγκεκριμένο αριθμό συνθηκών. Στο τέλος, στο έργο μας, γενικεύουμε την ύπαρξη ενός τέτοιου κανόνα κοινωνικής επιλογής για την περίπτωση άπειρων πληθυσμών σε ένα απειροδιάστατο χώρο επιλογής κάνοντας μια επέκταση της απόδειξης των Chichilnisky και Heal.
What is social choice theory? We examine, if there exists an aggregation rule which satisfies certain criteria and maps individual preferences to a social preference. A critical point for this purpose is the choice space, i.e. the set of all possible alternatives and the number of individuals. We start with Arrow's impossibility theorem in a discrete finite choice space with a finite number of individuals. Then, examining different proofs of Arrow's impossibility theorem we change the characterization of the voter in order to simplify the steps that lead to the paradox. Later, using Chichilnisky's proof we can notice that even though we make a reformulation of the Arrow's theorem using topological tools and not the combinatorial Arrow's method, we still conclude to the same impossibility theorem. Then, taking the case of infinite populations in a choice space with finite dimension, according to Chichilnisky and Heal we have the result of the existence of a social choice rule which satisfy a particular number of conditions. At the end, in our work we generalize the existence of such a social choice rule for the case of infinite populations in an infinite dimensional choice space making an expansion of the Chichilnisky and Heal's proof.

Λέξη κλειδί :	Θεωρία κοινωνικής επιλογής Κανόνας συνάθροισης Κοινωνική προτίμηση Καθοριστικός ψηφοφόρος Δικτάτορας Social choice theory Aggregation rule Social preference Pivotal voter Dictator

Διαθέσιμο από :	2020-04-07 22:38:53

Ημερομηνία έκδοσης :	30-03-2020

Ημερομηνία κατάθεσης :	2020-04-07 22:38:53

Δικαιώματα χρήσης :	Free access

Άδεια χρήσης :

Αρχείο: Tzoumerka_2020.pdf

Τύπος: application/pdf

Είσοδος