| Περίληψη : | Τις τελευταίες δεκαετίες, η αποτελεσματική διαχείριση κινδύνων στις χρηματιστηριακές αγορές γίνεται όλο και πιο σημαντική. Η αυξανόμενη ανάγκη της διαχείρισης κινδύνων προκύπτει κυρίως από την ταχεία επέκταση της συναλλακτικής δραστηριότητας στις χρηματιστηριακές αγορές και από την αύξηση των συναλλαγών στις αναδυόμενες οικονομίες. Παρά τη χρηματοοικονομική ανάπτυξη, η αύξηση αυτή των συναλλαγών έχει προκαλέσει ένα κύμα δημοσιονομικής αστάθειας και έχει καταστήσει τις αποδόσεις των μετοχών εξαιρετικά ασταθείς. Καθώς οι κίνδυνοι που αντιμετωπίζουν οι οργανισμοί σε όλο τον κόσμο γίνονται πιο περίπλοκοι ενώ νέοι κίνδυνοι αναδύονται συνεχώς, η ανάγκη εντοπισμού, αξιολόγησης και ελέγχου των οικονομικών απειλών έχει γίνει αντίστοιχα σημαντικότερη. Οι ανησυχητικές επιπτώσεις των χρηματοπιστωτικών κρίσεων που σημειώθηκαν την τελευταία δεκαετία του 20ου αιώνα, και ιδιαίτερα η αφερεγγυότητα των καθιερωμένων ιδρυμάτων, οδήγησαν στο συμπέρασμα ότι πρέπει να αναπτυχθούν και να ληφθούν αποτελεσματικά μέτρα διαχείρισης κινδύνου από τα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα, για την προστασία από τέτοια φαινόμενα που αντηχούν σε ολόκληρη την παγκόσμια οικονομία. Έτσι, οι χρηματοοικονομικές ρυθμιστικές αρχές και οι εποπτικές επιτροπές των τραπεζών έχουν στραφεί σε τεχνικές ποσοτικού κινδύνου, βοηθώντας στην εκτίμηση των πιθανών ζημιών που μπορεί να υποστεί και να αντέξει ένα συγκεκριμένο χρηματοπιστωτικό ίδρυμα. Ως εκ τούτου, το μέτρο Value at Risk (VaR) εφαρμόστηκε αρχικά κατά τα μέσα της δεκαετίας του '90 και έκτοτε έγινε ένα ευρέως χρησιμοποιούμενο εργαλείο μέτρησης και διαχείρισης κινδύνου για τις ρυθμιστικές αρχές και τα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα. Το VaR είναι μια εκτίμηση για το μέγιστο επίπεδο απωλειών μιας επένδυσης σε έναν δεδομένο χρονικό ορίζοντα, υπό κανονικές συνθήκες αγοράς (σε προκαθορισμένο επίπεδο εμπιστοσύνης). Το επίπεδο εμπιστοσύνης που αντιπροσωπεύει τις «ακραίες συνθήκες της αγοράς» με πιθανότητα που συνήθως θεωρείται ότι είναι 95% ή 99%, υποδηλώνει ότι μόνο το 5% ή το 1% των περιπτώσεων θα έχει μεγαλύτερη απώλεια από την αναφερόμενη VaR. Το κύριο πλεονέκτημα του VaR είναι η δυνατότητα εμφάνισης του κινδύνου αγοράς ενός ολόκληρου χαρτοφυλακίου σε έναν αριθμό και ότι η απλότητα έχει ως αποτέλεσμα να γίνει ένα πολύ δημοφιλές και ισχυρό εργαλείο μεταξύ των οικονομικών αναλυτών. Το VaR εισήχθη για πρώτη φορά από την JP Morgan το 1994 και αναπτύχθηκε από την εταιρεία σε συνεργασία με το Reuters το 1996, (Longerstaey & Zangari, 1996). Οι βασικές μεθοδολογίες για τον υπολογισμό του VaR, που αναπτύχθηκαν με την πάροδο των ετών, χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες. Η πρώτη είναι μια παραμετρική μέθοδος, γνωστή και ως προσέγγιση διακύμανσης-συνδιακύμανσης, η οποία εκτιμά το VaR κάνοντας υποθέσεις κατανομής. Μια άλλη ευρέως χρησιμοποιούμενη μεθοδολογία, η οποία είναι μη παραμετρική, είναι η προσέγγιση μέσω ιστορικής προσομοίωσης, η οποία εκτιμά το VaR με βάση την υπόθεση ότι οι κίνδυνοι μπορούν να προβλεφθούν χρησιμοποιώντας δεδομένα από το πρόσφατο παρελθόν χωρίς να γίνονται υποθέσεις κατανομής. Η τρίτη μεθοδολογία αναφέρεται ως προσομοίωση Monte Carlo και εφαρμόζεται όταν η πιθανότητα ποικίλων αποτελεσμάτων δεν μπορεί να προσδιοριστεί λόγω της ύπαρξης τυχαίων μεταβλητών. Τα τελευταία χρόνια, η εκτίμηση του VaR χρησιμοποιώντας μοντέλα GARCH έχει γίνει πολύ δημοφιλής και η πιο ευρέως χρησιμοποιούμενη προσέγγιση στον υπολογισμό VaR. Το κύριο πλεονέκτημα των μοντέλων GARCH είναι ότι δηλώνουν πως η μεταβλητότητα είναι μια παρατηρήσιμη συνάρτηση και καθορίζεται από ιστορικά δεδομένα. Η μελέτη επικεντρώνεται στην εκτενή ανάλυση διάφορων μοντέλων τύπου GARCH που εφαρμόζονται σε διαφορετικά σύνολα δεδομένων από δείκτες μετοχών, συμπεριλαμβανομένου του αρνητικού σοκ της εποχής της πανδημίας COVID-19. Πιο συγκεκριμένα χρησιμοποιήθηκαν τα μοντέλα GARCH, EGARCH και GJR-GARCH. Τα κριτήρια επιλογής μοντέλων, Akaike’s Information Criterion (AIC) και LogLikelihood, υπολογίστηκαν για διαφορετικές τιμές των παραμέτρων της οικογένειας των GARCH μεθόδων. Οι κανονική «Γκαουσιανή» κατανομή και η t-Student κατανομή δοκιμάστηκαν ως κατανομές πιθανότητας, ενώ οι παράμετροι p και q των μοντέλων GARCH επιλέχθηκαν με εύρος [1, 2]. Η εκτίμηση VaR υπολογίζεται χρησιμοποιώντας αριθμητικές τεχνικές που χρησιμοποιούν μοντέλα τύπου GARCH για τον υπολογισμό της μεταβλητότητας και την προσομοίωση Monte Carlo. Τα δεδομένα κάθε χρηματιστηριακού δείκτη χωρίστηκαν ως εξής, το 75% των δεδομένων χρησιμοποιήθηκε για των υπολογισμό των παραμέτρων των GARCH μοντέλων και το υπόλοιπο 25% χρησιμοποιήθηκε ως σύνολο δοκιμής. Η προσομοίωση Monte Carlo έγινε με τις καλύτερες τιμές των p και q όπως αυτές προέκυψαν από τo κριτήριο επιλογής μοντέλων AIC. Επιπλέον, ο αριθμός των προσομοιώσεων της διαδικασίας Monte Carlo ορίστηκε στις 100, ενώ σε κάθε περίπτωση χρησιμοποιήθηκαν και η κανονική και η t-Student κατανομή. Το VaR υπολογίστηκε για επίπεδο εμπιστοσύνης 2.5% και 1%. Επιπλέον, η απόδοση πρόβλεψης των παραγόμενων μοντέλων διερευνάται χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του back-testing. Οι οριακές τιμές του VaR συγκρίνονται με τα πραγματικά δεδομένα από το σύνολο δοκιμής και υπολογίζεται το ποσοστό των ακραίων τιμών του εκάστοτε μοντέλου. Με βάση τα κριτήρια επιλογής μοντέλων, το μοντέλο EGARCH(2,2) υποθέτοντας t-Student κατανομή έχει την καλύτερη κατάταξη για κάθε χρηματιστηριακό δείκτη σε σύγκριση με τα άλλα παραμετροποιημένα μοντέλα. Όμως, σύμφωνα με το ποσοστό των ακραίων τιμών, θα πρέπει να αναφερθεί ότι παρόλο που το μοντέλο EGARCH(2,2) έχει την καλύτερη κατάταξη AIC και Loglikelihood, δεν παρουσιάζει απαραίτητα το καλύτερο ποσοστό ακραίων τιμών. Επιπλέον, πρέπει να αναφερθεί ότι τα μοντέλα, υποθέτοντας κατανομή t-Student αντί για κανονική κατανομή, έχουν βελτιωμένη απόδοση στις περισσότερες περιπτώσεις. Συγκρίνοντας τα τρία μοντέλα τύπου GARCH, το GJR-GARCH αποδείχθηκε ότι είναι το πιο ακριβές στην προσέγγιση της εκτίμησης VaR. Μια ενδιαφέρουσα πτυχή της μελέτης είναι η ακρίβεια της πρόβλεψης των μοντέλων τύπου GARCH σε εξαιρετικά αρνητικά φαινόμενα, όπως ο οικονομικός αντίκτυπος της πανδημίας COVID-19. Αν και τα δεδομένα εκπαίδευσης των μοντέλων περιλαμβάνουν οικονομικές κρίσεις, για παράδειγμα την κατάρρευση της Lehmann Brothers (2008), τα μοντέλα GARCH απέτυχαν να υπολογίσουν τις ακραίες απώλειες λόγω της πανδημίας. Ειδικότερα, οι αρνητικές αποδόσεις των δεικτών από τις Η.Π.Α. και την Ευρώπη υπερβαίνουν την εκτίμηση VaR κατά την εποχή του COVID-19. Ενώ στους ασιατικούς δείκτες, που είναι πιο ασταθείς και επίσης λιγότερο επηρεασμένοι από την πανδημία, τα μοντέλα τύπου GARCH έχουν δείξει βελτιωμένη απόδοση. Όσον αφορά τις εκτιμήσεις VaR, θα πρέπει να αναφερθεί πως για επίπεδο εμπιστοσύνης 1% τα όρια VaR είναι λιγότερο ομαλά σε σύγκριση με επίπεδο εμπιστοσύνης 2,5%. Οι μελλοντικές εργασίες θα επικεντρωθούν στη δοκιμή διαφορετικού μεγέθους δείγματος για την παραμετροποίηση GARCH και διαφορετικού αριθμού προσομοιώσεων για τη μέθοδο Monte Carlo. Τέλος, οι ερευνητικές προσπάθειες θα κατευθυνθούν προς τη διερεύνηση μοντέλων τύπου GARCH που εφαρμόζονται σε εναλλακτικά χρηματιστηριακά προιόντα, όπως τα κρυπτονομίσματα και τα NFT.
The present study focuses on the estimation of the most popular risk measurement, namely Value at Risk (VaR), using GARCH-type models. The selected models GARCH, EGARCH and GJR-GARCH were applied to nine major stock indices from different countries and markets to determine which model has the most improved performance in estimating VaR, at two different confidence levels. Each GARCH model has been investigated using different polynomial degrees and assuming either normal or t-Student distribution. Finally, a back-testing procedure is performed in order to validate the accuracy of the examined models. The results show that the model, which is best fitted to the sample, does not necessarily present the most accurate VaR estimation. Comparing the three GARCH-type models, the GJR-GARCH has shown to be the most accurate in approximation of the VaR estimate, in most of the indices examined. Moreover, it should be stated that for VaR at 1% boundaries are less smooth compared to the 2.5% case. An interesting conclusion is that even though the sample includes data from previous economic crises, the GARCH models failed to estimate the extreme losses due to the COVID-19 pandemic. The findings above are more observable in the market stock indices from U.S.A. and Europe, whose losses exceed the VaR estimate during the COVID-19 era.
|
|---|
Copyright © 2013 Βιβλιοθήκη Ο.Π.Α. Με την επιφύλαξη παντός δικαιώματος.