PYXIDA Institutional Repository
and Digital Library
Collections :

Title :Bayesian analysis and model selection for contingency tables using Power Priors
Alternative Title :Μπεϋζιανή ανάλυση και επιλογή του κατάλληλου μοντέλου σε πίνακες συνάφειας χρησιμοποιώντας Εκ-των-προτέρων Κατανομές Δύναμης
Creator :Μαντζούνη, Αικατερίνη
Mantzouni, Katerina
Contributor :Ntzoufras, Ioannis (Επιβλέπων καθηγητής)
Karlis, Dimitrios (Εξεταστής)
Kateri, Maria (Εξεταστής)
Tarantola, Claudia (Εξεταστής)
Demiris, Nikolaos (Εξεταστής)
Papastamoulis, Panagiotis (Εξεταστής)
Vasdekis, Vassilis (Εξεταστής)
Athens University of Economics and Business, Department of Statistics (Degree granting institution)
Type :Text
Extent :181p.
Language :en
Identifier :
Abstract :Κεντρικός πυλώνας της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η ανάπτυξη προτεινόμενης μεθοδολογίας  για τη Μπεϋζιανή ανάλυση  κατηγορικών  μεταβλητών σε πίνακες συνάφειας με σκοπό την επιλογή του καταλληλότερου μοντέλου. Η προτεινόμενη μεθοδολογία περιλαμβάνει τον καθορισμό κατάλληλων εκ-των-προτέρων κατανομών, καθώς επίσης και υπολογιστικές τεχνικές για την εκτίμηση Μπεϋζιανών περιθώριων πιθανοφανειών, οι οποίες είναι απαραίτητες για τον υπολογισμό των εκ-των-υστέρων κατανομών στην Μπεϋζιανή σύγκριση και επιλογή του καταλληλότερου μοντέλου. Πιο συγκεκριμένα, η επιλογή κατάλληλης εκ-των-προτέρων κατανομής στη Μπεϋζιανή σύγκριση μοντέλων και των σχετικών ελέγχων είναι πολλές φορές προβληματική λόγω του γνωστού προβλήματος ευαισθησίας των εκ των υστέρων πιθανοτήτων και του παραδόξου των Barlett-Lindley. Το γεγονός αυτό οδήγησε στην ανάπτυξη αντικειμενικών Μπεϋζιανών τεχνικών, οι οποίες προτείνουν τη χρήση μη πληροφοριακών εκ-των-προτέρων κατανομών, όταν δεν υπάρχει καμιά εκ-των-προτέρων πληροφορία για τα δεδομένα. Σε αυτο το πλαίσιο προτείνονται οι εκ-των-προτέρων κατανομές δύναμης. Για την εφαρμογή της προτεινόμενης μεθοδολογίας σε πίνακες συνάφειας, που στόχο έχει την επιλογή του καταλληλότερου μοντέλου συνάφειας, κατασκευάστηκαν δύο σενάρια εκ-των-προτέρων κατανομών με τη χρήση πλασματικών δεδομένων, τα οποία βασίστηκαν στις εκ-των-προτέρων κατανομές δύναμης. Εισάγουμε και εξετάζουμε δύο προτεινόμενους Μόντε Κάρλο  εκτιμητές. Όλες οι τεχνικές εφαρμόστηκαν και ελέγχθηκαν σε πραγματικά δεδομένα αλλά και σε αναλυτικές μελέτες προσομοίωσης. Για να ελεγχθεί η εγκυρότητα της προτεινόμενης μεθοδολογίας χρησιμοποιήθηκαν κριτήρια αντικειμενικών μεθόδων Bayes, όπως συνέπεια επιλογής μοντέλων, συνέπεια πληροφορίας και το κριτήριο της αντιστοίχισης προβλεπτικών κατανομών. Τέλος, παρουσιάζεται η επέκταση της μεθοδολογίας στη χρήση μεθόδων Μπεϋζιανής ανάλυσης γραφικών μοντέλων σε πίνακες συνάφειας τριπλής εισόδου χρησιμοποιώντας εκ-των-προτέρων κατανομές δύναμης. Σε κάθε μοντέλο υπό συνθήκη ανεξαρτησίας αντιστοιχείται μια συγκεκριμένη παραγοντοποίηση των πιθανοτήτων των κελιών και εφαρμόζεται συζυγής ανάλυση, βασιζόμενη σε Dirichlet εκ-των-προτέρων κατανομές. Εκ-των-προτέρων κατανομές μοναδιαίας ερμηνευτικής πληροφορίας χρησιμοποιούνται σαν μέτρο σύγκρισης με στόχο να ελεγχθεί και να ερμηνευθεί η επίδραση οποιονδήποτε εκ-των-προτέρων κατανομών στον παράγοντα Bayes και κατ’ επέκταση στην διαδικασία επιλογής γραφικών μοντέλων.
In this dissertation, a comprehensive Bayesian model comparison approach is proposed for association models in contingency tables. The proposed methodology deals with the suitable specification of the prior distributions, as well as the allied computational issues regarding the estimation of the Bayesian evidence, which is the core component of the posterior model probabilities in Bayesian model comparison, selection and averaging. More specifically, the choice of the prior distribution in Bayesian model comparison and testing is problematic due to the well-known sensitivity of the posterior model odds and the associated Barlett-Lindley paradox. This fact has led to the development of objective Bayes techniques which refers to the use of reasonably low information priors when no actual prior information is available. Within this framework, the utilization of the power prior approach is proposed. Evaluation of the models under consideration and the related Bayesian tests are obtained by using MCMC based marginal likelihood estimators. We introduce and examine two versions of the importance sampling estimator: the independent and the one-block estimator. We illustrate and compare the proposed methodology in two real data sets (one sparse and one with full cell frequencies) and by using an extended simulation study. In the simulation study, we further examine the model selection consistency of the proposed power-prior based methodology. Finally, a comprehensive Bayesian analysis expansion is illustrated for graphical models of conditional independence for three way contingency tables using the power prior setup . Each conditional independence model corresponds to a particular factorization of the cell probabilities and a conjugate analysis based on a Dirichlet prior performed. Unit information interpretation priors are used as a yardstick in order to identify and interpret the effect of any other prior distribution used on the Bayes factor and the induced Bayesian model selection procedure.
Subject :Πίνακες συνάφειας
Εκ-των-προτέρων κατανομές δύναμης
Μοντέλα συνάφειας
Γραφικά μοντέλα
Αντικειμενικές Μπεϋζιανές τεχνικές
Power priors
Association models
Graphical models
Contingency tables
Objective Bayes
Date Available :2022-09-29 02:03:29
Date Issued :21-03-2022
Date Submitted :2022-09-29 02:03:29
Access Rights :Free access
Licence :

File: Mantzouni_2022.pdf

Type: application/pdf