2025-04-242025-04-242025-03-21https://pyxida.aueb.gr/handle/123456789/11882Η παρούσα διατριβή εξετάζει τη Bayesian ANOVA ως εναλλακτική προσέγγιση έναντι των κλασικών μεθόδων, εστιάζοντας στα πλεονεκτήματά της στη διαχείριση πολλαπλών συγκρίσεων και την αξιοποίηση της α πριόρι πληροφορίας. Οι παραδοσιακές μέθοδοι ANOVA βασίζονται στα p-value και απαιτούν αυθαίρετες διορθώσεις πολυπλοκότητας, όπως η Bonferroni, προκειμένου να ελεγχθεί ο κίνδυνος ψευδών ανακαλύψεων. Αντίθετα, η Μπεϋζιανή ANOVA ενσωματώνει φυσικά τη διόρθωση πολυπλοκότητας μέσω των εκ των προτέρων κατανομών. Το κυριότερο κομμάτι της μελέτης βασίζεται σε μια προσομοίωση, στην οποία εφαρμόζουμε Bayesian ANOVA με διαφορετικές επιλογές α πριόρι κατανομών. Εξετάζουμε την επίδραση των κατανομών αυτών στην επιλογή μοντέλου, την ακρίβεια των συμπερασμάτων και τη διαχείριση των πολλαπλών συγκρίσεων. Επιπλέον, διερευνούμε την εφαρμογή της Bayesian ANOVA σε πραγματικά δεδομένα, εστιάζοντας σε παράγοντες που επηρεάζουν την απόδοση των αθλητών στον μαραθώνιο. Τα αποτελέσματα αναδεικνύουν τη Bayesian ANOVA ως μια πιο ευέλικτη και πληροφοριακά πλουσιότερη προσέγγιση στην ανάλυση διακύμανσης, η οποία αντιμετωπίζει τη διόρθωση πολυπλοκότητας εγγενώς, χωρίς την ανάγκη αυθαίρετων προσαρμογών. Με τη βελτίωση της επιλογής μοντέλου και τον περιορισμό του κινδύνου ψευδών ανακαλύψεων, η Bayesian προσέγγιση καθίσταται μια ισχυρή εναλλακτική των κλασικών μεθόδων, ενισχύοντας την υιοθέτηση Μπεϋζιανών τεχνικών στη στατιστική ανάλυση και την εφαρμοσμένη έρευνα.This thesis explores Bayesian ANOVA as an alternative to frequentist methods. It focuses on its advantages in addressing multiple comparisons and incorporating prior knowledge. Traditional ANOVA methods rely on p-values and require arbitrary multiplicity adjustments, such as Bonferroni corrections, to control the risk of false discoveries. In contrast, Bayesian ANOVA naturally accounts for multiplicity through prior-model probabilities, offering a more coherent framework for inference. A key component of this study is a simulation-based analysis where we implement Bayesian ANOVA under different prior specifications. The prior choices was examined and how they affect model selection, inference accuracy, and how they handle multiple comparisons. Additionally, we apply Bayesian ANOVA to real-world data, investigating factors influencing marathon performance. The results demonstrate that Bayesian ANOVA provides a more flexible and informative approach to variance analysis while inherently adjusting for multiplicity. By improving model selection and reducing the risk of false discoveries without arbitrary corrections, Bayesian methods present a strong alternative to frequentist approaches. This study contributes to the broader adoption of Bayesian statistical techniques in experimental research and applied sciences.pages 110Attribution 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Bayesian ANOVAMultiplicity adjustmentSimulationΜπεϋζιανή ανάλυση διακύμανσηςΔιόρθωση πολυπλοκότηταςΠροσομείωσηText