AUEB Library - Digital Repository

PYXIDA Institutional Repository
and Digital Library

Username
Password

Collections :	Ιδρυματικό Αποθετήριο ΟΠΑ / AUEB Institutional Repository Σχολή Επιστημών και Τεχνολογίας της Πληροφορίας / School of Informatics Τμήμα Πληροφορικής / Department of Informatics Μεταπτυχιακές Εργασίες / Postgraduate dissertations

Title :	Analysis of supermarket sales data using independent mixture and hidden Markov models

Alternative Title :	Ανάλυση δεδομένων από πωλήσεις supermarket με την χρήση ανεξάρτητων μίξεων και κρυπτομαρκοβιανών μοντέλων

Creator :	Asimaki, Kyriaki Ασημάκη, Κυριακή

Contributor :	Besbeas, Panagiotis (Επιβλέπων καθηγητής) Kyriakidis, Epaminondas (Εξεταστής) Psarakis, Stelios (Εξεταστής) Athens University of Economics and Business, Department of Statistics (Εξεταστής)

Type :	Text

Extent :	xiv, 42 p.

Language :	en

Identifier :	http://www.pyxida.aueb.gr/index.php?op=view_object&object_id=6345

Abstract :	This thesis deals with unbounded count data. The most common distribution for modeling such data is the Poisson distribution. However, in many real-world situations the sample variance is greater than the sample mean and observations are dependent like the data set which we analyze, namely weekly soap sales. First to deal with these problems, we use independent mixture models with Poisson, negative binomial and combinations of Poisson and negative binomial components which we term hybrid models. We demonstrate standard error and confidence interval estimation from hybrid models using asymptotic theory. Subsequently, we use Poisson and negative binomial hidden Markov models. These models are a popular approach for modeling sequential data and are based on Markov chain assumptions of a first or higher-order.Lastly, we compare results and demonstrate standard error estimation of hidden Markov models which are selected and corresponding confidence intervals with the bootstrap method. Στην παρούσα διπλωματική επεξεργαζόμαστε μετρήσιμα δεδομένα. Η πιο συχνή κατανομή για την μοντελοποίηση αυτών των δεδομένων είναι η κατανομή Poisson. Όμως πολλές φορές σε πραγματικά δεδομένα η δειγματική διακύμανση είναι μεγαλύτερη από τον δειγματικό μέσο και οι παρατηρήσεις είναι εξαρτημένες όπως τα δεδομένα τα οποία θα αναλύσουμε, εβδομαδιαίες πωλήσεις σαπουνιών. Αρχικά για να αντιμετωπίσουμε αυτά τα προβλήματα, χρησιμοποιήσαμε ανεξάρτητα μικτά μοντέλα Poisson, negative binomial, και έναν συνδυασμό από μία Poisson και μία negative binomial, το οποίο λέγεται υβριδικό μοντέλο. Για τις εκτιμήσεις του υβριδικού μοντέλο υπολογίσαμε τις τυπικές αποκλίσεις και τα αντίστοιχα διαστήματα εμπιστοσύνης χρησιμοποιώντας ασυμπτωτική θεωρία. Έπειτα, συνεχίσαμε την ανάλυση χρησιμοποιώντας κρυπτομαρκοβιανά μοντέλα (hidden Markov models). Αυτά τα μοντέλα είναι γνωστά για την μοντελοποίηση σειριακών δεδομένων και βασίζονται στη Μαρκοβιανή αλυσίδα πρώτης ή μεγαλύτερης τάξης. Τέλος, συγκρίναμε τα αποτελέσμα και υπολογίσαμε τις τυπικές αποκλίσεις των εκτιμήσεων του Μαρκοβιανού μοντέλου που επιλέξαμε με την μέθοδο του bootstrap.

Abstract :

This thesis deals with unbounded count data. The most common distribution for modeling such data is the Poisson distribution. However, in many real-world situations the sample variance is greater than the sample mean and observations are dependent like the data set which we analyze, namely weekly soap sales. First to deal with these problems, we use independent mixture models with Poisson, negative binomial and combinations of Poisson and negative binomial components which we term hybrid models. We demonstrate standard error and confidence interval estimation from hybrid models using asymptotic theory. Subsequently, we use Poisson and negative binomial hidden Markov models. These models are a popular approach for modeling sequential data and are based on Markov chain assumptions of a first or higher-order.Lastly, we compare results and demonstrate standard error estimation of hidden Markov models which are selected and corresponding confidence intervals with the bootstrap method.
Στην παρούσα διπλωματική επεξεργαζόμαστε μετρήσιμα δεδομένα. Η πιο συχνή κατανομή για την μοντελοποίηση αυτών των δεδομένων είναι η κατανομή Poisson. Όμως πολλές φορές σε πραγματικά δεδομένα η δειγματική διακύμανση είναι μεγαλύτερη από τον δειγματικό μέσο και οι παρατηρήσεις είναι εξαρτημένες όπως τα δεδομένα τα οποία θα αναλύσουμε, εβδομαδιαίες πωλήσεις σαπουνιών. Αρχικά για να αντιμετωπίσουμε αυτά τα προβλήματα, χρησιμοποιήσαμε ανεξάρτητα μικτά μοντέλα Poisson, negative binomial, και έναν συνδυασμό από μία Poisson και μία negative binomial, το οποίο λέγεται υβριδικό μοντέλο. Για τις εκτιμήσεις του υβριδικού μοντέλο υπολογίσαμε τις τυπικές αποκλίσεις και τα αντίστοιχα διαστήματα εμπιστοσύνης χρησιμοποιώντας ασυμπτωτική θεωρία. Έπειτα, συνεχίσαμε την ανάλυση χρησιμοποιώντας κρυπτομαρκοβιανά μοντέλα (hidden Markov models). Αυτά τα μοντέλα είναι γνωστά για την μοντελοποίηση σειριακών δεδομένων και βασίζονται στη Μαρκοβιανή αλυσίδα πρώτης ή μεγαλύτερης τάξης. Τέλος, συγκρίναμε τα αποτελέσμα και υπολογίσαμε τις τυπικές αποκλίσεις των εκτιμήσεων του Μαρκοβιανού μοντέλου που επιλέξαμε με την μέθοδο του bootstrap.

Subject :	Independent mixture models Hidden Markov Models (HMMs) Delta method Bootstrap method Supermarket sales data Ανεξάρτητα μικτά μοντέλα Κρυπτομαρκοβιανά μοντέλα Δέλτα μέθοδος Μέθοδος bootstrap Πωλήσεις supermarket

Date Available :	2018-06-30 16:52:58

Date Issued :	06/29/2018

Date Submitted :	2018-06-30 16:52:58

Access Rights :	Free access

Licence :

File: Asimaki_2018.pdf

Type: application/pdf

Login