| Περίληψη : | In this thesis, we show how Bayesian Statistics can be applied to football modelling. In this respect, we attempt to model the number of goals scored and conceded by two football teams using two Bayesian models. The first model we use is a simple Bayesian interpretation of the away and home team for each match. The second model we use is an implementation of hierarchical models. We use hierarchical model as we want to express the correlation between the number of goals for the home team and the number of goals for the away team. We use data from the English Premier League for the season 2017-18 which provide us with the final result of each match of the season and help us to describe the characteristics of each team. We then choose different variables and see how well they fit our model. Finally, we use out-of-sample criteria to denote which model is better than the other.
Σε αυτήν την διπλωματική εργασία θα δούμε πώς μπορούμε να εφαρμόσουμε την Μπεϋσιανή στατιστική σε μοντελοποίηση για το ποδόσφαιρο. Έχοντας αυτό κατά νου, προσπαθούμε να μοντελοποιήσουμε τον αριθμό των γκόλ που σκοράρουν ή αποκρούουν οι δύο ομάδες χρησιμοποιώντας μοντέλα κατα Bayes. To πρώτο μοντέλο που θα χρησιμοποιήσουμε είναι μια απλή Μπεϋσιανή εφαρμογή της εντός-έδρας και της εκτός-έδρας ομάδας για κάθε αγώνα. Το δευτερο μοντέλο που θα χρησιμοποιηθεί είναι εφαρμογή των Ιεραρχικών μοντέλων. Η χρήση των Ιεραρχικών μοντέλων γίνεται γιατί θέλουμε να εκφράσουμε την συσχέτιση μεταξύ των γκόλ της εντός-έδρας ομάδας και τον αριθμό των γκόλ της εκτός-έδρας ομάδας. Τα δεδομένα μας προέρχονται απο την Premier League για το έτος 2017-2018 το οποίο μας παρέχει το τελικό αποτέλεσμα του κάθε αγώνα και μας βοηθάει να περιγράψουμε τα χαρακτηριστικά της κάθε ομάδας. Έπειτα, επιλέγουμε διαφορετικές μεταβλητές και παρατηρούμε πόσο καλά προσαρμόζονται στο μοντέλο μας. Τέλος, γίνεται χρήση εκτός-του-δείγματος κριτήρια για να εξακριβώσουμε ποιο μοντέλο εκφράζει καλύτερα τα δεδομένα μας.
|
|---|
Copyright © 2013 Βιβλιοθήκη Ο.Π.Α. Με την επιφύλαξη παντός δικαιώματος.