From traditional univariate to multivariate capability indices: recent developments and applications

Abstract

Οι Δείκτες Ικανότητας Διεργασιών (PCIs) διαδραματίζουν εξαιρετικά σημαντικό ρόλο στη διαχείριση ποιότητας, καθώς προσφέρουν ένα ποσοτικό μέτρο της ικανότητας της διεργασίας να παράγει αποτελέσματα εντός των επιτρεπτών, καθορισμένων ορίων. Οι κλασικοί δείκτεσ δείκτες, όπως οι Cp, Cpk, και Cpm, αποτελούν τους πιο γνωστούς και ευρέως χρησιμοποιούμενους. Η παρούσα διατριβή εξετάζει τις θεωρητικές βάσεις των Δεικτών Ικανότητας Διεργασιών, παρουσιάζει τις παραδοχές και τους περιορισμούς τους και διερευνά μονομεταβλητές και πολυμεταβλητές προσεγγίσεις. Επιπλέον, η έρευνα περιλαμβάνει Ασαφείς (Fuzzy) και Ανθετικές (Robust) μεθόδους. Ακουλούθως, πραγματοποιούνται εφαρμογές σε μονομεταβλητές και πολυμεταβλητές περιπτώσεις, συμπεριλαμβανομένων δύο μονομεταβλητών και μίας πολυμεταβλητής εφαρμογής στο προγραμματιστικό λογισμικό της R. Συγκεκριμένα, πραγματοποιήθηκε μία μελέτη στον φαρμακευτικό τομέα, ενώ στη συνέχερια εφαρμόστηκαν Ασαφείς Δείκτες Ικανότητας στη παρακολούθηση ποιότητας αέρα. Παράλληλα, υλοποιήθηκε μία ακόμη μελέτη στον τομέα της μηχανικής χρησιμοποιώντας πολυμεταβλητούς δείκτες ικανότητας βασισμένους στην Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών (PCA-based). Τα παραδείγματα αυτά αναδεικνύουν τη σημασία των Δεικτών Ικανότητας Διεργασιών στην πράξη, καθώς και τον καθοριστικό ρόλο του στατιστικού λογισμικού στην αξιολόγηση της ικανότητας. Τέλος, η διατριβή συζητά για τις πρόσφατες προκλήσεις και τις μελλοντικές κατευθύνσεις για την ανάπτυξη προσαρμοστικών μεθόδων κατάλληλων για σύγχρονα περιβάλλοντα παραγωγής.Process Capability Indices (PCIs) play a critical role in quality management by providing a quantitative measure of a process's capability to generate outputs within specified limits. The traditional indices, such as Cp, Cpk, and Cpm, are the most famous and widely used. This thesis examines the theoretical foundations of Process Capability Indices, presents the assumptions and limitations, and explores the univariate and multivariate approaches. Furthermore, this research includes fuzzy and robust methods. Practical applications in the univariate and multivariate cases are applied. More specifically, two univariate and one multivariate implementations were completed. On the one hand, a pharmaceutical case study was implemented, and Fuzzy PCIs were applied to air quality monitoring in the programming language R. On the other hand, an engineering case study was implemented, using PCA-based multivariate capability indices, in the same programming language. These examples highlight the real-world relevance of PCIs and the role of statistical software capability assessment. Consequently, this thesis discusses recent challenges and future directions toward developing adaptive methods for modern manufacturing environments.