Βελτιστοποίηση δικτύων μεταφοράς σε ανθρωπιστικά logistics

Abstract

Η παρούσα διπλωματική εργασία διερευνά τον σχεδιασμό και την αξιολόγηση ενός ολοκληρωμένου μοντέλου βελτιστοποίησης για τη διανομή ανθρωπιστικής βοήθειας σε αστικό περιβάλλον. Συγκεκριμένα, η εργασία στοχεύει στον σχεδιασμό ενός μαθηματικού μοντέλου αποφάσεων που γεφυρώνει το χάσμα μεταξύ στρατηγικών αποφάσεων και επιχειρησιακών δράσεων, λαμβάνοντας υπόψη τις ειδικές συνθήκες σε σενάρια καταστροφών. Η ανάγκη για ορθή διαχείριση της απόκρισης σε κρίσεις εξετάζεται μέσω ενός απαιτητικού προβλήματος βελτιστοποίησης logistics με πολλαπλές αποθήκες, ετερογενή στόλο οχημάτων και διάφορα αγαθά, με ιδιαίτερη έμφαση στη διαχείριση αποθεμάτων και την τήρηση χρονικών ορίων. Στο πλαίσιο αυτό, προτείνεται και υλοποιείται μια ειδική περίπτωση, το MD-MT-MCVRP, μέσω ενός μοντέλου Μικτού Ακέραιου Γραμμικού Προγραμματισμού (MILP). Το μαθηματικό μοντέλο υλοποιείται υπολογιστικά μέσω της βιβλιοθήκης Pyomo και του επιλυτή HiGHS για την εγγύηση ακριβών αποτελεσμάτων. Το μοντέλο βασίζεται σε μια προσέγγιση λεξικογραφικής πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης, με πρωτεύοντα στόχο την ελαχιστοποίηση του μέγιστου χρόνου ολοκλήρωσης, ακολουθούμενη από την εξυπηρέτηση σταθμισμένη βάσει πληθυσμού και την ελαχιστοποίηση του κόστους. Τέλος, το μοντέλο εφαρμόζεται σε ένα πραγματικό πρόβλημα στην Αττική, τονίζοντας τη σημασία της διαφοροποίησης των ρόλων εντός αυτού του ετερογενούς στόλου. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι οι προσεγγίσεις πολλαπλών δρομολογίων και η επιμερισμένη παράδοση είναι καθοριστικές για την επίτευξη βέλτιστων λύσεων. Ειδικότερα, η δυνατότητα του στόλου να εκτελεί πολλαπλά ταξίδια (multi-trip) επέτρεψε την κάλυψη της ζήτησης με περιορισμένο αριθμό οχημάτων, μειώνοντας τις απαιτήσεις σε πόρους. Βάσει εκτενούς ανάλυσης ευαισθησίας και στοχαστικής μοντελοποίησης 1.000 σεναρίων ζήτησης, τεκμηριώνεται η απόδοση του μοντέλου, καθώς η στατιστική ανάλυση αποκάλυψε ότι ο χρόνος ολοκλήρωσης παρουσιάζει σταθερότητα συγκεντρωμένος σε δύο διακριτές τιμές, ενώ το κόστος αυξάνεται βηματικά. Παράλληλα, έχουν εξεταστεί κρίσιμα σενάρια για τη δρομολόγηση του στόλου και την κατανομή του προϋπολογισμού, και έχουν αναδειχθεί οι κρίσιμοι σύνδεσμοι στο οδικό δίκτυο. Τέλος, προτείνεται ένα μοντέλο ιεράρχησης παρεμβάσεων, διακρίνοντας τους συνδέσμους σε κρίσιμους και υποκατάστασης, για τη βέλτιστη κατανομή των πόρων συντήρησης και υποστήριξης.The present thesis investigates the design and evaluation of an integrated optimization model for humanitarian aid distribution in an urban environment. Specifically, this work aims to design a mathematical decision-making model that bridges the gap between strategic decisions and operational actions, taking into account the specific conditions prevailing in disaster scenarios. The need for proper crisis response management is examined through a demanding logistics optimization problem featuring multiple depots, a heterogeneous vehicle fleet, and various commodity types, with particular emphasis on inventory management and adherence to time windows. In this context, a special case, the MD-MT-MCVRP, is proposed and implemented via a Mixed Integer Linear Programming (MILP) model. The mathematical model is computationally implemented using the Pyomo library and the HiGHS solver to guarantee result accuracy. The model is based on a lexicographic multi-objective optimization approach, with the primary objective being the minimization of the maximum completion time, followed by population-weighted service and cost minimization. Finally, this model is applied to a real-world problem in the Attica region, highlighting the importance of role differentiation within this heterogeneous fleet. The results indicate that multi-trip approaches and split delivery are crucial for achieving optimal solutions. Specifically, the fleet's ability to perform multiple trips allowed for demand coverage with a limited number of vehicles, thereby reducing resource requirements. Based on extensive sensitivity analysis and stochastic modeling of 1,000 demand scenarios, the model's performance is validated; statistical analysis revealed that the completion time exhibits stability, clustering around two distinct values, while costs increase in a stepwise manner. Concurrently, critical scenarios regarding fleet routing and budget allocation were examined, and critical links within the road network were identified. Finally, an intervention prioritization model is proposed, distinguishing links into critical and substitute ones, for the optimal allocation of maintenance and support resources.