The use of the bootstrap method for the assessment of investment effectiveness and risk

Abstract

Ο σκοπός αυτής της διατριβής είναι να εξεταστεί η εφαρμογή της μεθόδου της Bootstrap όσον αφορά την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας και του κινδύνου επένδυσης σε ένα χαρτοφυλάκιο που αποτελείται από μετοχές της Ferrari. Αυτό επιτεύχθηκε μέσω της χρήσης δύο μη παραμετρικών υλοποιήσεων της Bootstrap, με τις οποίες υπολογίστηκε με τέσσερα διαφορετικά διαστήματα εμπιστοσύνης (Normal interval, bootstrap-t interval, Percentile interval και Bias-corrected and Accelerated (BCa) interval) το Sharpe ratio, το οποίο συγκρίνει την απόδοση μιας επένδυσης με τον κίνδυνό της. Η χρήση της μη παραμετρικής υλοποίησης επιλέχτηκε για να αποφευχθούν παραμετρικές υποθέσεις για την κατανομή των δεδομένων.Συγκεκριμένα, η πρώτη υλοποίηση περιλαμβάνει τη λεπτομερή εφαρμογή των στατιστικών τύπων του μοντέλου, με σκοπό την καλύτερη εξοικείωση με τη μέθοδο Bootstrap. Αντίθετα, η δεύτερη υλοποίηση χρησιμοποιεί έτοιμες εντολές της R (π.χ. boot, boot.ci) για να μειώσει τον χρόνο υλοποίησης και να αποφύγει πιθανά σφάλματα. Τα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν ήταν είτε τα αρχικά δεδομένα αδιαφορώντας για το ότι δεν είναι ανεξάρτητα είτε με την τεχνική thinning ώστε να μειωθεί η αυτοσυσχέτιση τους.Τα αποτελέσματα αναλύθηκαν στη συνέχεια προκειμένου να καθοριστεί η συνολική αξιοπιστία της μεθόδου της Bootstrap και στις δυο υλοποιήσεις, χρησιμοποιώντας το coverage probability, όπου έδειξε ότι και οι δύο υλοποιήσεις ήταν κοντά στο 95% που ζητούνταν. Όσον αφορά την αποτελεσματικότητα των επενδύσεων, τα αποτελέσματα υποδεικνύουν ότι ένα χαρτοφυλάκιο που αποτελείται αποκλειστικά από μετοχές της πολυτελούς αυτοκινητοβιομηχανίας θεωρείται υψηλά κινδυνώδες και απαιτεί υψηλή ανοχή στον κίνδυνο από τον επενδυτή.

The purpose of this thesis is to examine the application of the bootstrap method regarding the evaluation of investment effectiveness and risk in a portfolio consisting of Ferrari’s stock. This was attained using two non-parametric bootstrap implementations, both of which calculated four different confidence intervals (Normal Interval, bootstrap-t interval, Percentile interval and Bias-corrected and accelerated (BCa) interval) of the Sharpe ratio, which compares the return of an investment with its risk. The non-parametric bootstrap was considered, to avoid making parametric assumptions about the underlying distribution of the data.More specifically, the first implementation involved the detailed application of the statistical formulas of the model to better familiarize ourselves with the method used. In contrast, the second implementation used R functions (e.g boot, boot.ci) to maximise time efficiency and avoid potential errors. The data used were either the original data, where the dependence was ignored, or thinned to reduce autocorrelation. The results were then analysed to determine the overall reliability of the bootstrap method, using coverage probability, which showed that both implementations were close to the 95% that were expected. When it comes to investment effectiveness, the results indicate that a portfolio consisting exclusively of luxury car industry stocks is considered extremely risky and requires a high-risk tolerance from the investor.