Κυρτά μέτρα κινδύνου, θεωρία βελτιστοποίησης και εφαρμογές στη διαχείριση κινδύνου

Abstract

Θα μελετήσουμε τις πρόσφατες εξελίξεις στη θεωρία των μέτρων κινδύνου αλλά και τη θεωρία για τα χρηματικά μέτρα κινδύνου. Η κατασκευή για τα συνεπή ή πιο γενικά τα κυρτά μέτρα κινδύνου παρουσιάζεται στα πλαίσια αβεβαιότητας όπως αυτή περιγράφεται από το μοντέλο του Knight. Επίσης, θα αναφέρουμε τα μέτρα κινδύνου και τα σχετικά προβλήματα βελτιστοποίησης στο πλαίσιο των μοντέλων χρηματοοικονομικών αγορών.Τέλος, παρουσιάζουμε την έννοια της αποτελεσματικής αντιστάθμισης αλλά και τη κατασκευή βέλτιστων στρατηγικών επένδυσης.We will provide a survey of recent developments in the theory of risk measures and the axiomatic structure theory for monetary measures of risk. The structure of coherent or, more generally, convex risk measures is connected to the numerical representation of risk-averse preferences under Knightian uncertainty.We also mention risk measures and associated robust optimization problems in the framework of financial market models. Finally we discuss the concept of efficient hedging and we will study the construction of optimal investment strategies.