Generalised linear mixed models with the new proc nlmixed procedure

Abstract

In this Thesis, we study the Generalised Linear Mixed Models with application in SAS with the new Proc Nlmixed Procedure. Firstly, we talk about Fixed Models and afterwards we pass in the definition of Mixed Models, explaining the Random Effects Models, Covariance Pattern Models and Random Coefficient Models. We more specifically, continue in the Normal Mixed Models, giving their definition and the models we also meet, as the Covariance Pattern Models with their Covariance Structure. Next, we define the Generalised Linear Mixed Models. We continue, by giving the New Proc Nlmixed Procedure in SAS and analyzing Adaptive Gaussian Quadrature Method, the approximation to the Log-Likelihood Function and the Quasi-Newton Optimization Algorithm. Additionally, we give an example of Logistic Regression with correlated binary data, in Proc Nlmixed Procedure. Finally, in the last chapter we introduce correlated binary data from an Arthritis Clinical Trial and analyze them with the Proc Nlmixed Procedure

Στη Διατριβή αυτή μελετάμε τα Γενικευμένα Γραμμικά Μικτά Μοντέλα, με εφαρμογή στο SAS και την καινούργια μέθοδο της Proc Nlmixed Procedure. Αρχικά, εισάγουμε την έννοια των Fixed Μοντέλων και έπειτα περνάμε στον ορισμό των Mixed Μοντέλων, κάνοντας μια μικρή εισαγωγή για κάθε είδους μοντέλο που συναντάμε, Random Effects Μοντέλα, Covariance Pattern Μοντέλα και Random Coefficients Μοντέλα. Συνεχίζουμε πιο ειδικά στα Normal Mixed Μοντέλα, δίνοντας τον ορισμό τους και τα μοντέλα που επίσης συναντάμε, όπως τα Covariance Pattern Μοντέλα μαζί με τα Covariance Structure. Έπειτα, εισάγουμε και τα Γενικευμένα Γραμμικά Μικτά Μοντέλα δίνοντας τον ορισμό τους. Συνεχίζουμε, εισάγοντας την Proc Nlmixed Procedure στο SAS και αναλύουμε την Adaptive Gaussian Quadrature μέθοδο προσέγγισης της Log-Likelihood Συνάρτησης καθώς και τον αλγόριθμο βελτιστοποίησης Dual Quasi Newton Method. Εισάγουμε και ένα παράδειγμα Λογιστικής Παλινδρόμησης με συσχετισμένα δεδομένα και βλέπουμε πως αυτό δουλεύει στην Proc Nlmixed Procedure. Τέλος, στο τελευταίο κεφάλαιο της Διατριβής, αναλύουμε δίτιμα συσχετισμένα δεδομένα από μια Κλινική Δοκιμή, εισάγοντας κατάλληλα μοντέλα στο SAS με επεξεργασία τους πάνω στην Proc Nlmixed Procedure.