Facility location problem based on usage and maintenance data

Abstract

The minimization of facility location costs is widenly met in real-cases assignment problems. The optimal solution of these problems is a popular issue of integer programming and operational research generally. While the target of overtaking the lack of computing power is greatly met thanks to the rising of computer science, the solution of nonlinear expressions that describe large-scaled optimization problems is a major prospect of integer programming and algorithm development. The aim of this study is the location of multitype facilities that cover the demands of clients optimally, linearizing the convex or concave setup and production cost functions. The complexity of the formulation of this triple assignment problem (clients to facilities, facilities to locations and clients to locations) is relaxed by heuristics, calculating the upper and lower bound of the optimal solution in order to reduce the solution duration. Finally, the proposed methodology is implemented in randomly generated data instances in order to rate its overall performance and efficiency.Η ελαχιστοποίηση του κόστους χωροθέτησης εγκαταστάσεων συναντάται ευρέως σε πραγματικά προβλήματα ανάθεσης. Η βέλτιστη λύση αυτών των προβλημάτων αποτελεί ένα δημοφιλές αντικείμενο του ακεραίου προγραμματισμού και της επιχειρησιακής έρευνας γενικότερα. Ενώ ο στόχος της προσπέλασης του προβλήματος έλλειψης υπολογιστικής δύναμης έχει σε μεγάλο βαθμό επιτευχθή χάρη στην ανάπτυξη της επιστήμης των υπολογιστών, η επίλυση μη γραμμικών εκφράσεων που περιγράφουν προβλήματα βελτιστοποίησης μεγάλης κλίμακας αποτελεί βασική πρόκληση του ακεραίου προγραμματισμού και της ανάπτυξης αλγορίθμων. Ο σκοπός αυτής της μελέτης είναι ο καθορισμός των θέσεων χωροθέτησης εγκαταστάσεων πολλαπλού τύπου που καλύπτουν με βέλτιστο τρόπο τις ανάγκες πελατών, γραμμικοποιώντας τις μη γραμμικές (κυρτές ή κοίλες) συναρτήσεις κόστους εγκατάστασης και λειτουργίας. Η περιπλοκότητα της μοντελοποίησης του παραπάνω προβλήματος τριπλής ανάθεσης (πελάτες σε εγκαταστάσεις, εγκαταστάσεις σε θέσεις και πελάτες σε θέσεις) περιορίζεται χάρη στην εφαρμογή ευρετικών μεθόδων που υπολογίζουν άνω και κάτω όρια της βέλτιστης λύσης, ώστε να μειώσουν τη χρονική διάρκεια της επίλυσης. Τέλος, η προτεινόμενη μεθοδολογία εφαρμόζεται σε τυχαία σύνολα δεδομένων, ώστε να αξιολογηθεί η απόδοσή της.