Εξελικτική θεωρία παιγνίων ντετερμινιστικά και στοχαστικά μοντέλα

Abstract

Στην εργασία αυτή αναλύονται ντετερμινιστικά και στοχαστικά μοντέλα της Εξελικτικής Θεωρίας Παιγνίων.Αρχικά, πραγματοποιείται μία εισαγωγή στις βασικές έννοιες και ορισμούς της Θεωρίας Παιγνίων για παίγνια κανονικής μορφής. Έπειτα, ακολουθεί η ανάλυση της δυναμικής ντετερμινιστικών μοντέλων, όπως των replicator dynamics σε συνεχή και διακριτό χρόνο, των imitation dynamics και των best response dynamics. Η εργασία ολοκληρώνεται με την ανάλυση ενός στοχαστικού μοντέλου, όπου λαμβάνονται υπόψη οι διαταραχές και οι στοχαστικές επιδράσεις που συμβαίνουν κατά τη διεξαγωγή ενός παιγνίου.Στα πλαίσια της εργασίας αυτής, αναπτύχθηκαν υπολογιστικά προγράμματα για τη μελέτη της συμπεριφοράς του δυναμικού συστήματος των replicator dynamics, όπως και για τη συμπεριφορά αντίστοιχα του στοχαστικού συστήματος κατά την πάροδο του χρόνου.