Optimal portfolio construction: Black Litterman vs Modern Portfolio Theory

Abstract

Ο στόχος αυτής της διπλωματικής είναι η παρουσίαση, αξιολόγηση και σύγκριση διαφόρων στατιστικών μεθοδολογιών για την πρόβλεψη της απόδοσης επενδυτικών αγαθών και την κατασκευή βέλτιστων χαρτοφυλακίων. Ξεκινάμε παρουσιάζοντας την επιδραστική εργασία του Henry Markowitz, όπου πρώτος εισήγαγε επίσημα τις έννοιες της βελτιστοποίησης ενός χαρτοφυλακίου αλλά και της διαφοροποίησης ως μέσο ελάττωσης του κινδύνου. Αρχικά, πραγματευόμαστε μερικές τροποποιήσεις και βελτιώσεις της Θεωρίας Χαρτοφυλακίου, κυρίως το Μοντέλο Αγοράς με ένα Δείκτη αλλά και αντίστοιχα μοντέλα Πολλών Δεικτών. Συνεχίζουμε την ανάλυση μας, παρουσιάζοντας διαφορετικές μεθοδολογίες που αποσκοπούν στην μοντελοποίηση των διακυμάνσεων και συν-διακυμάνσεων των επενδυτικών αγαθών όπως αυτές διαφοροποιούνται στον χρόνο. Έπειτα, πραγματευόμαστε το Υπόδειγμα Αποτίμησης Περιουσιακών Στοιχείων. Ύστερα, αναλύουμε εις βάθος το μοντέλο των Black-Litterman, όπως αυτός πρωτοπαρουσιάστηκε από τους Black και Litterman, το 1992. Παρουσιάζουμε τα βασικά στοιχεία του μοντέλου και συγκεκριμένα την εκ των προτέρων κατανομή, αλλά και τον τρόπο που χρησιμοποιούμε τις απόψεις των επενδυτών. Επίσης, παρουσιάζουμε και μία εναλλακτική του αρχικού μοντέλου, το Alternative Black-Litterman όπως αυτό προτάθηκε από τον Meucci, το 2005. Αναλύουμε την βιβλιογραφική ανασκόπηση μελετώντας κάποιες τροποποιήσεις του μοντέλου BlackLitterman. Τέλος, εφαρμόζουμε και την Θεωρία Χαρτοφυλακίου αλλά και το BL μοντέλο, χρησιμοποιώντας ως δεδομένα 5 μεγάλους οικονομικούς δείκτες, και ελέγχουμε τα βέλτιστα βάρη ανάλογα με τις προτεινόμενες αποδόσεις.

The goal of this thesis is to present, assess and compare different statistical methodologies to predict asset returns and construct optimal portfolios. We begin by presenting the seminal work of Henry Markowitz, where he, first, introduced formally the concept of portfolio optimization and diversification to mitigate the dangers. We discuss some improvements and modifications on his theory, mainly the Single Index model and some Multi Factor models. We continue our analysis by discussing and presenting different methodologies to model the time-varying covariances and correlation between asset returns. In the next section we present the Capital Asset Pricing Model. After that, we discuss in full detail the Black-Litterman model, as it was presented by the Black and Litterman, 1992. We present the main elements of the model specifically the prior distribution and how we take advantage of investors’ beliefs and views. We also present a variation of the model, called Alternative Black-Litterman as it was introduced by Meucci, in 2005. We conclude our literature review by analyzing some of the most interesting alterations on the Black-Litterman model. Finally, we implement both the original MPT and the Black-Litterman model in a set of 5 economic indexes to check the optimal asset weights and returns.