A study of Poisson and renewal reward processes with applications

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική μελετάμε εκτεταμένα την στοχαστική διαδικασία Poisson και διάφορες παραλλαγές ή γενικεύσεις της όπως την non-stationary Poisson και την Μarkov modulated batch Poisson process. Επίσης μελετάμε πιο γενικά διάφορες ανανεωτικές διαδικασίες όπου μια δομή αμοιβών υποβόσκει πίσω από την στοχαστική διαδικασία. Στα περισσότερα θεωρητικά αποτελέσματα δίνονται και εφαρμογές με έμφαση σε προβλήματα ελέγχου αποθεμάτων και προβλήματα ελέγχου εξυπηρέτησης.In the present dissertation, we study extensively the Poisson Process and its various variants or generalizations such as the non-stationary Poisson and the Markov modulated batch Poisson process. We also study more generally various renewal processes where a reward structure lurks behind the stochastic process. Most theoretical results are also illustrated with applications with emphasis on inventory control problems and service control problems.