Option pricing with alternative methods

Abstract

Αυτό το άρθρο παρουσιάζει τα μειονεκτήματα του διάσημου Black-Scholes μοντέλου για την τιμολόγηση Ευρωπαϊκών δικαιωμάτων προαίρεσης και εξετάζει εξονυχιστικά άλλες δύο μεθόδους για τιμολόγηση Ευρωπαϊκών δικαιωμάτων προαίρεσης. Στην ακόλουθη ανάλυση θα δειχτεί ότι όλες οι υποθέσεις του μοντέλου Black-Scholes δεν είναι αληθείς στον πραγματικό κόσμο. Εκεί είναι που τα νέα μοντέλα που λαμβάνουν υπόψη μεγαλύτερες ροπές (ασυμμετρία και υπερβάλλουσα κύρτωση) της πιθανοτικής κατανομής των αποδόσεων του υποκείμενου τίτλου γίνονται πολύ χρήσιμα. Πιο συγκεκριμένα, θα παρατηρήσουμε στην πράξη πόσο διαφορετικά το Corrado-Su μοντέλο και η μέθοδος ουδετέρων πιθανοτήτων μπορούν να αποτιμήσουν δικαιώματα προαίρεσης, αγοράς και πώλησης, διαφορετικών «moneyness» από το Black-Scholes μοντέλο. Χρησιμοποιώντας τον δείκτη S&P 500 σε δύο εντελώς διαφορετικές χρονικές περιόδους για την ανάλυση, δείχνεται ότι όλες οι τρεις μέθοδοι τείνουν να παράγουν παρόμοιες τιμές για «deep ITM» και «deep OTM» δικαιώματα προαίρεσης, ενώ πολύ διαφορετικές τιμές παράγονται για τιμές εξάσκησης κοντά στην τρέχουσα τιμή του δείκτη.

This paper sheds light on the drawbacks of the renowned Black-Scholes model for European option pricing and scrutinizes two other methods for European option pricing. In the following analysis it shall be shown that all the Black-Scholes model’s assumptions are not true in the real world. This is where the new models that account for higher moments (skewness and excess kurtosis) of the underlying asset’s returns’probability distribution become very useful. More specifically, we will observe in practice how differently the Corrado-Su model and the Risk-neutral probabilities method can price options, both calls and puts, of different moneyness from the Black Scholes model. By using the index S&P 500 in two completely different time periods for the analysis, it is shown that all three methods tend to produce similar prices for deep ITM and deep OTM options, whereas much different prices are produced for strike prices close to the index’ current price.