Index option pricing using alternative models

Abstract

Η παρούσα μελέτη έχει ως στόχο να παρουσιάσει μια ολοκληρωμένη ανάλυση των αδυναμιών του μοντέλου των Black & Schiles και της χρήσης του για την τιμολόγηση δικαιωμάτων προαίρεσης του δείκτη S&P 500. Διερευνά τη χρήση του μοντέλου Corrado-Su, το οποίο μπορεί να λάβει υπόψιν την ασσυμετρία της πραγματικής κατανομής των αποδόσεων του δείκτη, που δεν προβλέπεται από την κανονική κατανομή. Στην παρούσα διπλωματική εργασία αναλύεται η πραγματική κατανομή των αποδόσεων του δείκτη για τον υπολογισμό της ασυμμετρίας αυτής, χρησιμοποιώντας δεδομένα από τα τελευταία 20 χρόνια. Στη συνέχεια, δικαιώματα προαίρεσης με διαφορετικές τιμές άσκησης και λήξεις τιμολογούνται χρησιμοποιώντας τόσο το μοντέλο Black & Scholes όσο και το μοντέλο Corrado-Su. Tα αποτελέσματα συγκρίνονται με τις πραγματικές τιμές της αγοράς και ακολουθεί ανάλυση των διαφορών.

This study aims to provide a comprehensive analysis of the shortfalls of the Black & Schiles option pricing model and its usage for pricing different expiry and strike price options of the S&P 500 index. It explores the usage of the Corrado-Su model, which has the capacity to account for the real distribution of returns, which exhibits different skewness and kurtosis that those predicted by the normal distribution. In this thesis, the index’s returns are analyzed to calculate their distribution’s real skewness and kurtosis using data from the past 20 years. Then, options with different strike prices and expirations are priced using both the Black & Scholes model and the Corrado-Su model. The results are then compared to real market prices and an analysis of the differences follows.