Pricing of interest rate derivatives and structured products using Libor market model

Abstract

The main objective in this thesis was to investigate the Libor Market Model as well as to develop a pricing algorithm for the valuation of simple and complex interest rate derivatives or even structured products.The first step concerned the calibration of the model. This was carried out fitting the correlation and volatility coefficients on market data. Once the volatility and correlation coefficients were calculated, the correlation structure and instantaneous volatilities were extracted and used for the development of the model.The second step focused on the simulation of the forward rates within the Libor Market Model framework along with the calculation of the corresponding payoff of each product. As a result the pricing of Caps & Floors, CMS Spread Options, CSM Caps & Floors, CSM Asian Options or even Structured Products (such as Structured Bonds) related to Swap & Libor Rates was accomplished.

Ο σκοπός της εργασίας αυτής είναι η διερεύνηση και ανάλυση του Libor Μοντέλου της Αγοράς και η ανάπτυξη ενός αλγορίθμου αποτίμησης απλών και σύνθετων παράγωγων καθώς και δομημένων προϊόντων που έχουν ως βάση διάφορα ήδη επιτοκίων όπως τα Libor & Swap επιτόκια.Αρχικά εφαρμόζεται μια κατάλληλη μεθοδολογία που προσαρμόζει το μοντέλο στα υπάρχοντα δεδομένα της αγοράς. Αυτό επιτυγχάνεται προσαρμόζοντας καταλλήλως τις τιμές των παραμέτρων που εκφράζουν τη διακύμανση και την συσχέτιση των επιτοκίων στα δεδομένα και στις τιμές της αγοράς. Συνεπώς, χρησιμοποιώντας αυτούς τους συντελεστές, υπολογίζονται οι διακυμάνσεις και οι συσχετίσεις των τιμών των επιτοκίων, μεταβλητές που χρησιμοποιούνται για την ανάπτυξη του μοντέλου.Το επόμενο βήμα, αφορά την εφαρμογή της διαδικασίας της προσομοίωσης του μοντέλου. Μέσω αυτής είναι δυνατή η αποτίμηση Caps & Floors, CMS Spread Options, CSM Caps & Floors, CSM Asian Options είτε ακόμα Δομημένων Προϊόντων (όπως Δομημένα Ομόλογα) τα οποία σχετίζονται με τα Swap & Libor επιτόκια.