A review of convex analysis and optimization with applications to stochastic approximation and statistical learning

Abstract

Ανασκόπηση της κυρτής ανάλυσης και της κυρτής βελτιστοποίησης, μελετώντας την μετάβαση από το ντετερμινιστικό στο στοχαστικό. Από αυτή την μετάβαση και τις εφαρμογές της, δίνεται έμφαση στην στοχαστική προσέγγιση, που είναι εμπνευσμένη από την κυρτότητα και τις μεθόδους Monte Carlo, αλλά στην στατιστική μάθηση, που χρησιμοποιεί την κυρτή βελτιστοποίηση σε όλες της τις μορφές.A review of convex analysis and convex optimization, studying the transition from the deterministic world to the stochastic one. Out of this transition and its applications, emphasis is put on stochastic approximation, which is inspired from Monte Carlo methods, but also on statistical learning, which uses convex optimization in all its forms.