| Abstract : | Causal questions and relationships are important in many scientific fields. When we are able to discern such a relationship we can have a much clearer view of the solution of the problem at hand. Directed Acyclic Graphs (DAGs) can communicate such causal relationships among its nodes, which represent random variables, and they can do it in a compact and easy to understand way. An important first step in the estimation of the underlying DAG produced from random variables is the estimation of its skeleton. The methods explored in this thesis are two: the PC-stable and PenPC algorithms. In the first case, the authors proposed an algorithm that would require testing for sparse graphs as few independence relations as possible. In the second case, the authors made an important contribution. They added a step in the beginning of the PC-stable algorithm where for each node we estimate its adjacent nodes through penalized regression. Their second step is a modified PC-stable algorithm. In the end, PenPC has higher sensitivity and specificity compared to PC-stable algorithm.
Οι αιτιακές σχέσεις έχουν μεγάλη σημασία σε πολλά επιστημονικά πεδία. Στις περιπτώσεις που μπορούμε να διακρίνουμε τέτοιες σχέσεις, μπορούμε να έχουμε και καθαρότερη εικόνα ως προς τη λύση του εκάστοτε προβλήματος. Οι Κατευθυνόμενοι Ακυκλικοί Γράφοι (DAG) μπορούν να μεταφέρουν τέτοιες σχέσεις μεταξύ των κόμβων τους, οι οποίοι αναπαριστούν τυχαίες μεταβλητές, και το καταφέρνουν με άμεσο κι εύκολα κατανοητό τρόπο. Ένα σημαντικό πρώτο βήμα στην εκτίμηση του παραγώμενου από τυχαίες μεταβλητές άγνωστου DAG, είναι η εκτίμηση του σκελετού του, στον οποίο έχουμε μόνο κόμβους και ακμές (χωρίς τις κατευθύνσεις τους). Οι μέθοδοι που παρουσιάζονται στη συγκεκριμένη μεταπτυχιακή εργασία είναι δυο: οι PC-stable και PenPC αλγόριθμοι. Στην πρώτη περίπτωση, οι συγγραφείς πρότειναν έναν αλγόριθμο που θα χρειάζονταν όσο λιγότερους ελέγους ανεξαρτησίας γίνεται για αραιούς γράφους. Στη δεύτερη περίπτωση, οι συγγραφείς έκαναν μια σημαντική συνεισφορά. Πρόσθεσαν ένα βήμα στην αρχή του PC-stable αλγόριθμου όπου για κάθε κόμβο εκτιμούμε τους γεινονικούς κόμβους μέσω παλινδρόμησης με ποινή. Τελικά, ο PenPC αλγόριθμος έχει υψηλότερη ευαισθησία και ειδικότητα συγκρινόμενος με τον PC-stable αλγόριθμο.
|
|---|
Copyright © 2013 Library AUEB. All rights reserved.