| Abstract : | Η παρούσα εργασία αποτελεί μία προσπάθεια αποκρυστάλλωσης της κατανομής Poisson, των θεματικών τομέων που αναπτύχθηκαν γύρω από αυτή καθώς και τις εφαρμογές της. Στο πρώτο τμήμα της εργασίας θεμελιώνεται η θεωρία της μονοδιάστατης κατανομής Poisson και των κατανομών που παράγονται από αυτή. Στη συνέχεια, αναλύεται η πολυδιάστατη κατανομή Poisson, τα βασικά θεωρήματα που την διέπουν καθώς και ένα σύνολο ιδιοτήτων της. Το θεωρητικό κομμάτι ολοκληρώνεται με την ανάπτυξη της θεωρίας των διαδικασιών Poisson και της θεωρίας ουρών. Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται αντιπροσωπευτικά παραδείγματα εφαρμογής των διαδικασιών Poisson σε πραγματικά προβλήματα.Το τελευταίο τμήμα της εργασίας αποτελεί την ανάλυση ενός σύνθετου συστήματος παραγωγής με τη βοήθεια των διαδικασιών Poisson και των ουρών αναμονής. Διατυπώνεται πρόβλημα παραγωγής πραγματικών τιμών, μοντελοποιείται και επιλύεται σε υπολογιστικό περιβάλλον.
The present work is an attempt to clarify the Poisson distribution, the thematic areas developed around it, and its applications. The first part of this work develops the theory of single dimensional Poisson distribution and the distributions generated by it. After that, the multidimensional Poisson distribution is analysed with the fundamental theorems and a set of properties associated to it. The theoretical part concludes with the development of Poisson process theory and queueing theory. This chapter presents representative examples of applying Poisson procedures to real world problems.The last part of the work contains the analysis of a complex production system with the help of Poisson processes and queueing theory. A real values problem of a complex production system is formulated, modeled and solved in programming environment.
|
|---|
Copyright © 2013 Library AUEB. All rights reserved.