| Abstract : | In recent years, non-proportional data are frequently encountered, especially in the field of Biostatistics. Clinical trial data may deviate from the usual assumption of a constant hazard ratio over time as a result of the administration of novel medicinal products and the implementation of innovative therapeutic procedures with unprecedented mechanisms of action. A big part of survival analysis is mainly based on two well-known methods: the log-rank test for the comparison of survival curves and the Cox proportional hazard model for the estimation of the effect corresponding to numerous variables of interest. Both methods are based on the assumption of proportional hazards and thus when it is violated, they are expected to perform poorly, and yield biased results. In this work, various tests for the proportional hazards assumption and numerous testing procedures for the significance of treatment effect, suggested since the introduction of the Cox model in 1972 up to now, are being studied and compared in terms of performance. Two simulation studies, one for each group of tests, are conducted with five scenarios each: one scenario under proportionality and four with different patterns of non-proportional hazards, usually reported in contemporary publications. It is shown that among eighteen tests for proportionality, Grambsch & Therneau’s (1994), as well as Lin’s (1991) suggestions, exhibit the best overall performance. Moreover, the comparison of twenty tests for treatment effect illustrates the superiority and flexibility of the Cauchy combination of change-point Cox regressions (Zhang et al., 2021), a newly developed method which also provides piecewise hazard ratio estimates.
Τα τελευταία χρόνια, η συχνότητα εμφάνισης μη-αναλογικών δεδομένων έχει αυξηθεί ραγδαία, ιδιαίτερα στον τομέα της Βιοστατιστικής. Τα δεδομένα των κλινικών δοκιμών μπορεί να αποκλίνουν από τη συνήθη υπόθεση των αναλογικών κινδύνων, καθώς η χορήγηση νέων φαρμάκων και η εφαρμογή καινοτόμων θεραπειών έχουν οδηγήσει σε απρόβλεπτες δομές λόγω των πρωτοφανών μηχανισμών αλληλεπίδρασης τους με τον ανθρώπινο οργανισμό. Ένα μεγάλο μέρος της ανάλυσης επιβίωσης στηρίζεται σε δύο πολύ γνωστές μεθόδους: στον έλεγχο log-rank για τη σύγκριση καμπυλών επιβίωσης, και στο μοντέλο αναλογικών κινδύνων του Cox για την εκτίμηση της επίδρασης διάφορων μεταβλητών ενδιαφέροντος. Και οι δύο μέθοδοι βασίζονται στην υπόθεση της αναλογικότητας των κινδύνων, και κατά συνέπεια, όταν αυτή παραβιάζεται αναμένεται να έχουν κακή απόδοση και να δίνουν μεροληπτικά αποτελέσματα. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, παρουσιάζεται μια λεπτομερής ανασκόπηση της υπάρχουσας βιβλιογραφίας, όσον αφορά ελέγχους για την υπόθεση των αναλογικών κινδύνων και τη στατιστική σημαντικότητα της επίδρασης μίας θεραπείας, οι οποίοι έχουν προταθεί από το 1972 έως και σήμερα. Επιπλέον, δύο μελέτες προσομοίωσης, μία για κάθε ομάδα ελέγχων, διεξάγονται υπό την υπόθεση της αναλογικότητας αλλά και για τέσσερις περιπτώσεις μη-αναλογικών κινδύνων που συχνά αναφέρονται στη σύγχρονη βιβλιογραφία. Ανάμεσα στους δεκαοκτώ ελέγχους που έγιναν για την υπόθεση των αναλογικών κινδύνων, η πρόταση των Grambsch & Therneau (1994), καθώς και του Lin (1991), παρουσιάζουν την καλύτερη συνολική απόδοση. Από την άλλη μεριά, η σύγκριση είκοσι ελέγχων για τη στατιστική σημαντικότητα της επίδρασης μίας θεραπείας, δείχνει την ανωτερότητα και την ευελιξία μιας νέας μεθόδου, που συγχρόνως παρέχει κατά τμήματα σταθερούς εκτιμητές για τον λόγο κινδύνου, και είναι γνωστή εν συντομία ως Cauchy CP (Zhang κ.ά., 2021).
|
|---|
Copyright © 2013 Library AUEB. All rights reserved.