| Abstract : | Όταν ασχολούμαστε με τη στοχαστική εποχικότητα, ειδικά στην περίπτωση που υπάρχουν εποχιακές μοναδιαίες ρίζες, μια γνωστή κατηγορία μοντέλων χρονοσειρών που χρησιμοποιούνται για την περιγραφή τους είναι τα λεγόμενα εποχιακά μοντέλα ARIMA (SARIMA), τα οποία χρησιμοποιούνται συχνά ως βάση για προβλέψεις. Μια σημαντική υπόθεση που κάνουν αυτοί οι τύποι μοντέλων είναι η παρουσία μη στάσιμων ριζών σε όλες τις εποχιακές συχνότητες. Ωστόσο, από το έργο των Hylleberg, Engle, Granger και Yoo (1990), φαίνεται πως δεν συμβαίνει αυτό, καθώς πολλές χρονολογικές σειρές δεν έχουν αναγκαστικά εποχιακές μοναδιαίες ρίζες σε όλες τις συχνότητές τους. Ο βασικός στόχος της παρούσας διατριβής είναι να διερευνήσει τις επιπτώσεις στην προγνωστική ικανότητα των μοντέλων, όταν επιβάλλονται στα προσαρμοσμένα μοντέλα περισσότερες μη στάσιμες ή ακόμη και στάσιμες ρίζες από αυτές που υπάρχουν στη διαδικασία παραγωγής δεδομένων. Για την ανάλυση πρόβλεψης εκτός δείγματος, η σύγκριση της συμπεριφοράς των προσαρμοσμένων μοντέλων βασίζεται στο Μέσο Τετράγωνο Σφάλμα Πρόβλεψης καθώς και στη διακύμανση των σφαλμάτων πρόβλεψης. Γενικά διαπιστώνεται πως η υπόθεση και η εκτίμηση περισσότερων μη στάσιμων ριζών, από αυτές που υπάρχουν στην πραγματικότητα, μπορεί να οδηγήσει σε μεγαλύτερα σφάλματα πρόβλεψης, αντιπαραβάλλοντας επομένως την κύρια ιδέα γύρω από την οποία βασίζονται τα μοντέλα SARIMA.
When dealing with stochastic seasonality, especially in the case when seasonal unit roots are present, one well-known class of time series models used to describe them are the so-called Seasonal ARIMA models (SARIMA), which are frequently used as basis for forecasting. One important assumption these types of models make, is that there will be presence of non-stationary roots at all seasonal frequencies. However, since the work of Hylleberg, Engle, Granger and Yoo (1990), it is seen that is not case, since many time series do not forcefully have seasonal unit roots at all their frequencies. The key objective of the present dissertation is to investigate the implications on the models' predictive ability, when imposing in the fitted models more non-stationary or even stationary roots than those present in the data generating process. For the out-of-sample forecast analysis, the comparison of the fitted models' behavior is based on the Mean Squared Prediction Error as well as the variance of the forecast errors. It is generally found that the assumption and estimation of more non-stationary roots, than those actually present, can lead to larger prediction errors, contrasting therefore the main idea around which the SARIMA models are based.
|
|---|
Copyright © 2013 Library AUEB. All rights reserved.