Βιβλιοθήκη ΟΠΑ - Ψηφιακό Αποθετήριο

ΠΥΞΙΔΑ Ιδρυματικό Αποθετήριο
και Ψηφιακή Βιβλιοθήκη

Όνομα χρήστη
Κωδικός πρόσβασης

Συλλογές :	Ιδρυματικό Αποθετήριο ΟΠΑ / AUEB Institutional Repository Σχολή Επιστημών και Τεχνολογίας της Πληροφορίας / School of Informatics Τμήμα Στατιστικής / Department of Statistics Μεταπτυχιακές Εργασίες / Postgraduate dissertations

Τίτλος :	Τεχνικές bootstrap και εφαρμογή στη θεωρία ακραίων τιμών

Δημιουργός :	Στεφανάκη, Σοφία

Συντελεστής :	Ζαζάνης, Μιχαήλ (Επιβλέπων καθηγητής) Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Στατιστικής (Degree granting institution)

Τύπος :	Text

Φυσική περιγραφή :	121σ.

Γλώσσα :	el

Περίληψη :	Η εργασία αυτή ασχολείται με τον κίνδυνο που προκύπτει από σπάνια γεγονότα, τα οποία οδηγούν σε ακραίες απώλειες ή συντριβές. Στόχος είναι η μοντελοποίηση των γεγονότων αυτών, ή η επιλογή της κατάλληλης κατανομής ώστε τα ακραία φαινόμενα να χειριστούν σωστά. Τη θεωρητική βάση αποτελεί η θεωρία ακραίων αριθμών, που αξιοποιεί όσο το δυνατόν καλύτερα την ελάχιστη πληροφόρηση που διατίθεται για τις "ακρότητες" των κατανομών, ορίζοντας υποδείγματα που επιτρέπουν τη μέτρηση της ζημιάς που θα προκληθεί. Επειδή όμως τα ακραία γεγονότα είναι σπάνια, η ανάλυση γίνεται με πολύ μικρά δείγματα. Αυτό σημαίνει ότι οι εκτιμήσεις, οι αποδόσεις, οι πιθανότητες και τα εκατοστημόρια δε θα είναι απόλυτα ακριβή. Λύση στο πρόβλημα αποτελεί η τεχνική bootstrap, ένα εξειδικευμένο εργαλείο που επιτρέπει την εκτίμηση της κατανομής στατιστικών μέτρων που βασίζονται σε μεμονωμένες παρατηρήσεις. Είναι μία εμπειρική διαδικασία επαναδειγματοληψίας κατά την οποία το διαθέσιμο δείγμα γεννά πολλά μικρότερα δείγματα, με αποτέλεσμα να ξεπερνιέται το πρόβλημα των μικρών δειγμάτων. This paper is concerned with the risk that emerges from rare facts, leading to extreme losses or even defects. Main goal is the modeling of these patterns or the selection of the appropriate distribution, in order that these rare phenomena are adequately managed.The theoretical framework consists of the extreme value theory, which utilizes the insufficient information, available for the outliers, defining models that enable estimations of the unexpected loss. Due to the infrequency of the rare occurrences, the analysis is performed on small samples. Thus,the estimations, performances, probabilities and percentiles are not completely accurate.The bootstrap technique presents the ideal solution to the problem, being a specialized tool that allows the estimation of the statistical measures’ distribution, based on distinct observations. Bootstrap technique is an empirical re-sampling process in which the available sample generates many smaller permutations of itself, overcoming the problem of the sample size.

Περίληψη :

Η εργασία αυτή ασχολείται με τον κίνδυνο που προκύπτει από σπάνια γεγονότα, τα οποία οδηγούν σε ακραίες απώλειες ή συντριβές. Στόχος είναι η μοντελοποίηση των γεγονότων αυτών, ή η επιλογή της κατάλληλης κατανομής ώστε τα ακραία φαινόμενα να χειριστούν σωστά. Τη θεωρητική βάση αποτελεί η θεωρία ακραίων αριθμών, που αξιοποιεί όσο το δυνατόν καλύτερα την ελάχιστη πληροφόρηση που διατίθεται για τις "ακρότητες" των κατανομών, ορίζοντας υποδείγματα που επιτρέπουν τη μέτρηση της ζημιάς που θα προκληθεί. Επειδή όμως τα ακραία γεγονότα είναι σπάνια, η ανάλυση γίνεται με πολύ μικρά δείγματα. Αυτό σημαίνει ότι οι εκτιμήσεις, οι αποδόσεις, οι πιθανότητες και τα εκατοστημόρια δε θα είναι απόλυτα ακριβή. Λύση στο πρόβλημα αποτελεί η τεχνική bootstrap, ένα εξειδικευμένο εργαλείο που επιτρέπει την εκτίμηση της κατανομής στατιστικών μέτρων που βασίζονται σε μεμονωμένες παρατηρήσεις. Είναι μία εμπειρική διαδικασία επαναδειγματοληψίας κατά την οποία το διαθέσιμο δείγμα γεννά πολλά μικρότερα δείγματα, με αποτέλεσμα να ξεπερνιέται το πρόβλημα των μικρών δειγμάτων.
This paper is concerned with the risk that emerges from rare facts, leading to extreme losses or even defects. Main goal is the modeling of these patterns or the selection of the appropriate distribution, in order that these rare phenomena are adequately managed.The theoretical framework consists of the extreme value theory, which utilizes the insufficient information, available for the outliers, defining models that enable estimations of the unexpected loss. Due to the infrequency of the rare occurrences, the analysis is performed on small samples. Thus,the estimations, performances, probabilities and percentiles are not completely accurate.The bootstrap technique presents the ideal solution to the problem, being a specialized tool that allows the estimation of the statistical measures’ distribution, based on distinct observations. Bootstrap technique is an empirical re-sampling process in which the available sample generates many smaller permutations of itself, overcoming the problem of the sample size.

Λέξη κλειδί :	Παχιές ουρές Κίνδυνος Αξία Υπερβολή Αναμενόμενο έλλειμμα Επίπεδο επιστροφής Μέγιστοι φραγμοί Κατανομή GEV Peak Over Threshold (POT) Κατανομή GPD Όριο Γράφημα Q-Q Δείκτης Hill Επαναδειγματοληψία Ασυμμετρία Bootstrap Wild bootstrap Monte Carlo Fat tails Risk Excess Expected shortfall Return level Block maxima GEV distribution Value GPD distribution Threshold, Q-Q plot Hill index Re-sample

Λέξη κλειδί :

Παχιές ουρές
Κίνδυνος
Αξία
Υπερβολή
Αναμενόμενο έλλειμμα
Επίπεδο επιστροφής
Μέγιστοι φραγμοί
Κατανομή GEV
Peak Over Threshold (POT)
Κατανομή GPD
Όριο
Γράφημα Q-Q
Δείκτης Hill
Επαναδειγματοληψία
Ασυμμετρία
Bootstrap
Wild bootstrap
Monte Carlo
Fat tails
Risk
Excess
Expected shortfall
Return level
Block maxima
GEV distribution
Value
GPD distribution
Threshold, Q-Q plot
Hill index
Re-sample

Ημερομηνία :	30-11-2009

Άδεια χρήσης :

Αρχείο: stefanaki_2009.pdf

Τύπος: application/pdf

Είσοδος