Πλοήγηση ανά Συγγραφέα "Vasios, Georgios"
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω
Τώρα δείχνει 1 - 1 από 1
- Αποτελέσματα ανά σελίδα
- Επιλογές ταξινόμησης
Τεκμήριο Equilibria in games fixed point theorems and the tracing procedure(2024-04-04) Vasios, Georgios; Βάσιος, Γεώργιος; Athens University of Economics and Business, Department of Economics; Vasilakis, Spyros; Tzavalis, Elias; Arvanitis, StylianosΗ θεωρία των παιγνίων είναι ένα κλάδος των μαθηματικών και της οικονομίας που μελετά τις στρατηγικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ λογικών ληπτών αποφάσεων. Εμφανίστηκε στις αρχές του 20ού αιώνα, με συμβολές από διάφορους μελετητές. Οι ρίζες της θεωρίας των παιγνίων μπορούν να εντοπιστούν στο έργο μαθηματικών όπως ο Emile Borel και ο Antoine Cournot, οι οποίοι εξέτασαν μαθηματικά έννοιες που σχετίζονται με τη στρατηγική λήψη αποφάσεων. Η σύγχρονη φορμαλιστική ανάπτυξη της θεωρίας των παιγνίων ξεκίνησε με το κορυφαίο βιβλίο "Θεωρία των Παιγνίων και Οικονομική Συμπεριφορά" των John von Neumann και Oskar Morgenstern. Εισήγαγαν το έννοια των παιγνίων μηδενικού αθροίσματος, των παιγνίων εκτεταμένης μορφής και της θεωρίας της ωφέλειας, θεμελιώνοντας τη βάση για περαιτέρω εξελίξεις. Ο John Nash εισήγαγε την έννοια της ισορροπίας Nash στη διδακτορική του διατριβή, η οποία έγινε μία από τις σημαντικότερες συνεισφορές στη θεωρία των παιγνίων. Η ισορροπία Nash περιγράφει μια κατάσταση στην οποία η στρατηγική κάθε παίκτη είναι βέλτιστη δεδομένων των στρατηγικών των άλλων παικτών. Η θεωρία των παιγνίων βρήκε εφαρμογές σε διάφορους τομείς εκτός της οικονομίας, συμπεριλαμβανομένων της πολιτικής επιστήμης, της βιολογίας, της επιστήμης των υπολογιστών και της κοινωνιολογίας. Χρησιμοποιήθηκε για να αναλύσει τη συμπεριφορά ψηφοφορίας, τις διαπραγματεύσεις, τις δημοπρασίες, τις στρατηγικές τιμολόγησης και άλλα. Γενικά, η θεωρία των παιγνίων έχει γίνει ένα ισχυρό εργαλείο για την κατανόηση στρατηγικών αλληλεπιδράσεων και διαδικασιών λήψης αποφάσεων σε διάφορους τομείς, συμβάλλοντας τόσο στις θεωρητικές έννοιες όσο και στις πρακτικές εφαρμογές.Σε αυτήν τη διατριβή, επικεντρωνόμαστε σε παιγνίδια μη συνεργατικά με πεπερασμένο αριθμό παικτών. Ο John Nash απέδειξε ότι αυτή η κατηγορία παιγνιδιών έχει τουλάχιστον μία ισορροπία Nash. Ωστόσο, πολλά παιγνίδια σε αυτήν την κατηγορία πάσχουν από το πρόβλημα των πολλαπλών ισορροπιών Nash. Αυτό το πρόβλημα τόνισε ο McLennan, ο οποίος έδειξε ότι ο αριθμός των ισορροπιών Nash σε παιγνίδια κανονικής μορφής μικρού μεγέθους είναι συχνά σημαντικός κατά μέσο όρο. Για παράδειγμα, ο μέσος αριθμός ισορροπιών Nash σε ένα παιχνίδι με 4 παίκτες, ο καθένας με 6 στρατηγικές, εκτιμάται ότι είναι 2,037. Ο βασικός μας στόχος είναι να περιγράψουμε και να εξετάσουμε μια μέθοδο καλλιέργειας, βασισμένη στο έργο των Harsanyi και Selten, που στοχεύει στην αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος επιλέγοντας μια μοναδική, λογική ισορροπία Nash. Αυτή η μέθοδος καλλιέργειας υποθέτει ότι οι παίκτες έχουν στην αρχή μια υποκειμενική πίστη για την πιθανή συμπεριφορά των άλλων παικτών. Αυτό αιχμαλωτίζεται μαθηματικά από μια κατανομή πιθανοτήτων που ονομάζεται προηγούμενη πιθανοτική κατανομή.