Λογότυπο αποθετηρίου

Πλοήγηση ανά Επιβλέποντα "Ntzoufras, Ioannis"

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω
Φιλτράρετε τα αποτελέσματα πληκτρολογώντας τα πρώτα γράμματα
Τώρα δείχνει 1 - 1 από 1
  • Μικρογραφία εικόνας
    Τεκμήριο
    Testing for the assumptions of the Poisson-based football models
    (2025-07-02) Theodorakis, Angelos; Θεοδωράκης, Άγγελος; Karlis, Dimitrios; Chasiotis, Vasilis; Ntzoufras, Ioannis
    Η παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζει βασικές παραδοχές στα μοντέλα ποδοσφαίρου βασισμένα στην κατανομή Poisson, εστιάζοντας ιδιαίτερα στο Overdispersion στο Αγγλικό Πρωτάθλημα της Premier League. Ο όρος Overdispersion αναφέρεται στην περίπτωση όπου η διακύμανση των αριθμών των τερμάτων είναι μεγαλύτερη από τον μέσο, και η εργασία διερευνά αν αυτό παρατηρείται στην Premier League. Η εργασία εξετάζει επίσης άλλες παραδοχές, όπως η υπερπληθώρα μηδενικών σκορ (αποτέλεσμα 0-0 ), πιθανές συσχετίσεις μεταξύ των σκορ των αντιπάλων ομάδων, καθώς και αν οι ικανότητες των ομάδων παραμένουν σταθερές ή εξελίσσονται με την πάροδο του χρόνου. Χρησιμοποιούνται διάφορες κατανομές, όπως Poisson, Negative Binomial, Inverse-Gaussian, Generalized Poisson και Conway-Maxwell Poisson, για να μοντελοποιηθεί το overdispersion. Οι κατανομές αξιολογούνται ως προς την προσαρμογή τους στα δεδομένα χρησιμοποιώντας κριτήρια όπως ο Δείκτης Πληροφορίας Akaike (AIC) και ο Δείκτης Πληροφορίας Bayesian (BIC). Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι η κατανομή Poisson προσαρμόζεται καλά στα δεδομένα, όμως τείνει να υποεκτιμά τους αγώνες με μηδενικά τέρματα. Η κατανομή Negative Binomial έχει την καλύτερη προσαρμογή στα δεδομένα, ενώ η κατανομή Generalized Poisson κάνει και αυτή καλή προσαρμογή σε αντίθεση με τις κατανομές Inverse-Gaussian και Conway-Maxwell Poisson. Ωστόσο, η κακή προσαρμογή της κατανομής COM-Poisson ενδέχεται να οφείλεται στη χρήση method of moments για την εκτίμηση των παραμέτρων. Έπειτα, συγκρίνεται το overdispersion στους εντός και εκτός έδρας αγώνες ανά σεζόν και εξετάζεται η παρουσία του στις ομάδες της Premier League, σημειώνοντας διακυμάνσεις ανά σεζόν χωρίς όμως ξεκάθαρη τάση. Ορισμένες ομάδες, όπως η Newcastle και η West Ham, παρουσιάζουν σημαντικό overdispersion στους εκτός έδρας αγώνες, ενώ η Fulham εμφανίζει στους εντός έδρας αγώνες. Άλλες ομάδες, όπως η Huddersfield και η Wolves, παρουσιάζουν underdispersion. Στη συνέχεια ένα βασικό μοντέλο χρησιμοποιείται για κάθε μια από τις παραπάνω κατανομές, το οποίο περιλαμβάνει τις επιθετικές και αμυντικές ικανότητες κάθε ομάδας, τα τέρματα και το πλεονέκτημα έδρας ως παράγοντες. Μετά την προσαρμογή του μοντέλου Negative Binomial, το Dispersion Index ήταν για όλες τις σεζόν κοντά στη μονάδα, κάτι που υποδεικνύει ότι το μοντέλο εξήγησε την διασπορά. Εφαρμόζοντας επίσης μέθοδο bootstrap προκειμένου να συγκρίνουμε τις διαφορές των Deviance για τα μοντέλα Poisson και Negative Binomial, παρατηρούμε ότι δεν υπάρχουν σημαντικές ενδείξεις που να υποδεικνύουν ότι το μοντέλο Negative Binomial κάνει καλύτερη προσαρμογή. Ωστόσο, περαιτέρω αξιολόγηση με τα κριτήρια AIC και BIC έδειξε ότι, αν και το μοντέλο Poisson έχει καλή επίδοση, το μοντέλο Conway-Maxwell Poisson (COM-Poisson) προσφέρει καλύτερη προσαρμογή σε αρκετές σεζόν. Το underdispersion που παρατηρείται μετά την εφαρμογή του μοντέλου δείχνει ότι το αρχικό overdispersion εξηγήθηκε από το ίδιο το μοντέλο. Τέλος, η ενσωμάτωση των Τυχαίων Επιδράσεων στα μοντέλα, οι οποίες λαμβάνουν υπόψη τη μεταβλητότητα σε επίπεδο αγώνα, δεν βελτιώνει την προσαρμογή των μοντέλων Poisson, Negative Binomial και COM-Poisson, αλλά βελτιώνει την προσαρμογή του Generalized Poisson μοντέλου στις περισσότερες σεζόν. Συμπερασματικά, ενώ το μοντέλο Poisson παραμένει ένα αξιόπιστο εργαλείο για την ανάλυση των γκολ στην Premier League, το μοντέλο Conway-Maxwell-Poisson παρουσιάζει ακόμη καλύτερη προσαρμογή σε πολλές περιπτώσεις και δείχνει underdispersion μετά την προσαρμογή του μοντέλου, υποδηλώνοντας ότι η μεταβλητότητα που απομένει, είναι μικρότερη από αυτήν που θα υπέθετε το Poisson μοντέλο.