| Abstract : | In Time Series Analysis, many processes apart from trend may display seasonality. Although, the most famous and commonly used is the deterministic, there are two other types of seasonality that differ significantly from this, the so-called non-stationary and stationary stochastic seasonality. With regard to the stochastic seasonality, we detect and differentiate the non-stationary from the stationary stochastic seasonality by conducting seasonal Unit Root Tests. Seasonal Unit Root Tests constitute the extension to seasonal models of the well-known Unit Roots test for the null of a series being integrated (e.g. a random walk) versus it being stationary. The main focus of this thesis is to present and discuss two such tests. The first one is the seasonal Augmented Dickey Fuller test and the second one is the so-called HEGY unit root test. Both of them test the null hypothesis of non-stationary stochastic seasonality versus the alternative of stationarity stochastic seasonality. They do however make different assumptions on the structure of the null and the alternative and focus on somehow different aspects of it. The use as well as the main characteristics of these tests are illustrated with an application using the dataset of the Greek Inflation.
Στην Ανάλυση Χρονοσειρών, πολλές διαδικασίες πέρα από τάση παρουσιάζουν και εποχικότητα. Η ντετερμινιστική εποχικότητα αποτελεί την πιο γνωστή μορφή εποχικότητας και χρησιμοποείται στον μεγαλύτερο βαθμό. Εν τούτοις, υπάρχουν και άλλες δύο μορφές εποχικότητας. Η μη-στάσιμη και η στάσιμη στοχαστική εποχικότητα. VII Αναφορικά με την στοχαστική εποχικότητα, την διακρίνουμε και ταυτόχρονα διαχωρίζουμε τη μη-στάσιμη από τη στάσιμη, πραγματοποιώντας του εποχικούς ελέγχους Μοναδιαίας Ρίζας. Οι εποχικοί έλεγχοι Μοναδιαίας Ρίζας, αποτελούν την επέκταση των ελέγχων Μοναδιαίας ρίζας οι οποίοι έχουν ως μηδενική υπόθεση τη χρονοσειρά να είναι ολοκληρωμένη (π.χ τυχαίος περίπατος) έναντι της εναλλακτικής τη χρονοσειρά να είναι στάσιμη, στα μοντέλα που παρουσιάζουν εποχικότητα. Η παρακάτω διπλωματική εργασία παρουσιάζει και πραγματεύεται δύο τέτοιους ελέγχους. Ο πρώτος είναι ο εποχικός αυξημένος Dickey-Fuller έλεγχος και ο δεύτερος είναι ο HEGY έλεγχος μοναδιαίας ρίζας. Και οι δύο έχουν ως μηδενική υπόθεση την ύπαρξη μη-στάσιμη στοχαστικής εποχικότητας και ως εναλλακτική την ύπαρξη στάσιμη στοχαστικής εποχικότητας. Παρόλ’ αυτά έχουν διαφορετικές υποθέσεις σχετικά με τη δομή της μηδενικής και της εναλλακτικής και εστιάζουν σε διαφορετικές πλευρές του προβλήματος. Η χρήση καθώς και τα κύρια χαρακτηριστικά των ελέγχων αυτών παρουσιάζονται σε μία εφαρμογή με τα δεδομένα του Ελληνικού Πληθωρισμού.
|
|---|
Copyright © 2013 Library AUEB. All rights reserved.