Bayesian Statistical Process Control: Predictive Control Charts for continuous distributions in the regular exponential family

Abstract

In this thesis, the attention is focused in Statistical Process Control (SPC) with emphasis to phase I data. We will present a new general Bayesian self-starting procedure, which is based on the posterior predictive distribution and its name is Predictive Control Chart (PCC). We will analytically provide the initial assumptions and the construction of PCC. We will focus our attention on illustrations for single future observables of continuous distributions, which are members of the regular exponential family. A simulation study for out of control scenarios is used to evaluate and compare PCC against other sequential methods, either Frequentist or Bayesian, which are described analytically, for independent and normally distributed data. A sensitivity analysis for PCC concludes this thesis.

Σε αυτή τη διατριβή, το ενδιαφέρον συγκεντρώνεται στο πεδίο του Στατιστικού Έλεγχου Ποιότητας και ιδιαίτερα σε δεδομένα φάσης Ι. Παρουσιάζεται μια νέα γενική αυτό- εκκινούσα μέθοδος μέσω της μπεϋζιανής προσέγγισης, η δομή της οποίας βασίζεται στην εκ των υστέρων συνάρτηση πρόβλεψης και το όνομά της είναι Predictive Control Chart (PCC). Παρέχεται αναλυτικά η δομή και οι αρχικές υποθέσεις των PCC. Η προσοχή μας εστιάζεται στις περιπτώσεις μεμονομένων μελλοντικών παρατηρήσιμων δεδομένων προερχόμενα από συνεχείς κατανομές, οι οποίες είναι μέλη της κανονικής εκθετικής οικογένειας κατανομών. Στη μελέτη προσομοίωσης που ακολουθεί, τα PCC αξιολογούνται και συγκρίνονται και έναντι άλλων μεθόδων της κλασικής και της μπεϋζιανής προσέγγισης, οι οποίες περιγράφονται αναλυτικά, για περιπτώσεις ανεξάρτητων και κανονικώς κατανεμημένων δεδομένων. Η διατριβή ολοκληρώνεται με μία ανάλυση ευαισθησίας των εκ των προτέρων κατανομών για τα PCC.