Multi-phase nonlinear mixed effects model applied to spirometry data

Abstract

The nonlinear mixed effects models are models that can model time to event data and can handle the most cases of temporal trend. Also, they accommodate the scenario of the existence of an interaction effect between some factors and time on the longitudinal response variable. Because of their flexibility they have become popular and have been used worldwide since 1990. The Jeevanantham et.a.l.(2014) proposed an multi-phase nonlinear mixed effects model to model temporal patterns of longitudinal measurements. The formulation and the estimationmethods of them are provided in this thesis and an application of them is illustrated using spirometry data of patients following intravenous or subcutaneous injection using R. For the balanced and unbalanced data sets of the intravenous injection and subcutaneous injection we usethe alternating and the Laplacian approximation method to estimate nonlinear mixed effects models, while to estimate suitable multi-phase mixed effects model for each data set we use only the alternating approximation. From the application is illustrated the usefulness of the modelswhen dealing with nonlinear models and time-varying coefficients.

Τα μη γραμμικά μικτά μοντέλα τυχαίων επιδράσεων είναι μοντέλα που μπορούν να μοντελοποιήσουν δεδομένα χρονικά και μπορούν να χειριστούν τις περισσότερες περιπτώσεις χρονικής τάσης. Επίσης, εξυπηρετούν το σενάριο της ύπαρξης μιας επίδρασης μεταξύ μερικών παραγόντων και του χρόνου στην διαχρονική απαντηρική μεταβλητή. Εξαιτίας της ευελιξίας τους έχουν γίνει δημοφιλείς και χρησιμοποιούνται παγκοσμίως από το 1990. Ο Jeevanantham και οι συνεργάτες του (2014) πρότειναν ένα πολυφασικό μη γραμμικό μοντέλο μικτών επιδράσεων για να μοντελοποιήσουνε χρονικά μοτίβα διαχρονικών μετρήσεων. Ο τύπος και οι μέθοδοι εκτίμησης τους παρέχονται σε αυτήν την διπλωματική εργασία και μια εφαρμογή τους απεικονίζεται χρησιμοποιώντας σπιρομετρικά δεδομένα ασθενών που ακολουθούν ενδοφλέβεια ή υποδόρια ένεση με την χρήση της R. Για τα ισορροπημένα και μη ισορροπημένα σετ δεδομένων της ενδοφλέβειας και της υποδόριας ένεσης χρησιμοποιούμε την εναλλασόμενη και την Laplacian προσέγγιση για να εκτιμήσουμε μη γραμμικά μοντέλα μικτών επιδράσεων ενώ, για να εκτιμήσουμε κατάλληλο πολυφασικό μη γραμμικό μοντέλο τυχαίων επιδράσεων για κάθε σετ δεδομένων χρησιμοποούμε μόνο την εναλλασσόμενη προσέγγιση. Από την εφαρμογή απεικονίζεται η χρησιμότητα των μοντέλων όταν έχουμε να κάνουμε με μη γραμμικά μοντέλα και χρονικά μεταβαλλόμενους συντελεστές.