Statistical process control and monitoring with big data

Abstract

Στην παρούσα διατριβή, εξετάζουμε πώς συμπεριφέρονται τα κλασσικά διαγράμματα ελέγχου με μεγάλα δεδομένα, τόσο όταν μια διαδικασία είναι εντός ελέγχου όσο και όταν αυτή είναι εκτός ελέγχου. Επιπρόσθετα εξετάζονται και κάποια εναλλακτικά σχήματα ελέγχου. Κάποια από αυτά περιλαμβάνουν τον έλεγχο Kolmogorov - Smirnov, ένα μη παραμετρικό έλεγχο λόγων πιθανοφάνειας για στοχαστικά διατεταγμένες τυχαίες μεταβλητές καθώς και την χρήση των διαγραμμάτων ποσοστιαίων σημείων (Q-Q plots). Όλες οι προαναφερθείσες μεθοδολογίες είναι μη παραμετρικές, προκειμένου να ωφεληθούμε όσο το δυνατόν περισσότερο από τους μεγάλους όγκους δεδομένων. Καταλήγουμε ότι τα Q-Q plots είναι η πιο αποτελεσματική μεθοδολογία σε καταστάσεις εντός αλλά και εκτός ελέγχου μιας διαδικασίας.

In this thesis, we examine how the most common control charts behave with big data when a process is in-control as well as in out-of-control states. Additionally, some alternative monitoring schemes are examined. Such schemes include the use of Kolmogorov-Smirnov test, the use of a non-parametric Likelihood Ratio Test for stochastically ordered random variables and the use of Q-Q plots. All these methodologies are non-parametric aiming to benefit from the large volumes of data. We conclude that use of Q-Q plots constitute the most effective methodology for both in-control and out-of-control states of a process.