Invariant coordinate selection for detecting multivariate outliers

Abstract

A general method for exploring multivariate data by comparing different estimates of multivariate scatter and location functionals is presented. The method is based on the eigenvalue­eigenvector decomposition of one scatter matrix relative to another. A standardization of the data is firstly conducted by using a scatter statistic and then a principal component method with a second scatter statistic. In particular, it is shown that the eigenvectors can be used to generate an affine invariant co­ordinate system for the multivariate data. An illustration of the importance of the robust statistics and their properties is also essential to understand how the method works as well as detailed examples and case studies on the method.

Η συγκεκριμένη μέθοδος χρησιμοποιήται για τον εντοπισμό πολυμεταβλητών ακραίων τιμών αλλά και τον εντοπισμό υπο-ομάδων στο αρχικό μας σετ δεδομένων. Συγκεκριμένα, χρησιμοποιούμε δύο πίνακες διακύμανσης συνδιακύμανσης για να επιτύχουμε τον ICS μετασχηματισμό. Η συγκεκριμένη μέθοδος μοιάζει με την PCA με την μόνη διαφορά ότι η PCA χρησιμοποιεί έναν πίνακα διακύμανσης για τον μετασχηματισμό.