Categorical time series

Abstract

Η παρούσα διατριβή εμβαθύνει στην ολοκληρωμένη διερεύνηση της ανάλυσης χρονοσειρών για κατηγορικά δεδομένα, εστιάζοντας σε ποικίλα εργαλεία και μοντέλα που έχουν ερευνηθεί εκτενώς σε αυτόν τον τομέα. Τα δεδομένα κατηγορικών χρονοσειρών, χαρακτηρίζονται από διακριτές καταστάσεις ή κατηγορίες και εμφανίζονται συχνά σε διάφορους τομείς. Η κατανόηση των υποκείμενων προτύπων και εξαρτήσεων σε τέτοια δεδομένα είναι κρίσιμης σημασίας για τη λήψη τεκμηριωμένων αποφάσεων και προβλέψεων. Στο πρώτο μέρος της διατριβής παρουσιάζεται μια εμπεριστατωμένη επισκόπηση των υφιστάμενων τεχνικών και μεθοδολογιών που χρησιμοποιούνται για την ανάλυση κατηγορικών χρονοσειρών. Με την εξέταση των πλεονεκτημάτων και των περιορισμών κάθε εργαλείου, η παρούσα έρευνα στοχεύει στην παροχή μιας ολοκληρωμένης επισκόπησης της κατάστασης προόδου στην ανάλυση κατηγορικών χρονοσειρών. Το δεύτερο μέρος της διατριβής επικεντρώνεται στην τη διερεύνηση και εφαρμογή των αλυσίδων Markov, των κρυφών Markov μοντέλων, και των μίξεών τους ως ισχυρές τεχνικές μοντελοποίησης για δεδομένα κατηγορικών χρονοσειρών. Οι αλυσίδες Markov χρησιμοποιούνται ευρέως για τη μοντελοποίηση διαδοχικών εξαρτήσεων μεταξύ διακριτών καταστάσεων, ενώ τα κρυφά Markov μπορούν να συλλάβουν λανθάνουσες ή μη παρατηρήσιμες καταστάσεις που υποκρύπτουν τα παρατηρούμενα κατηγορικά δεδομένα. Επιπλέον, διερευνώνται μίξεις αυτών των μοντέλων, συνδυάζοντας τα πλεονεκτήματά τους για τη δημιουργία πιο ευέλικτων και ευπερίστατων αναπαραστάσεων. Η μεθοδολογία αυτή καταδεικνύεται με τη χρήση πραγματικών δεδομένων γυναικών εργατριών.

This thesis delves into the comprehensive exploration of categorical time series analysis, focusing on various tools and models that have been extensively researched in this domain. Categorical time series data, characterized by discrete states or categories, frequently arises in diverse fields. Understanding the underlying patterns and dependencies in such data is crucial for making informed decisions and predictions. The first part of the thesis presents an in-depth review of existing techniques and methodologies used for analyzing categorical time series. By examining the strengths and limitations of each tool, this research aims to provide a comprehensive overview of the state-of-the-art in categorical time series analysis. The second part of the thesis focuses on the investigation and application of Markov chains, Hidden Markov models, and their mixtures as powerful modeling techniques for categorical time series data. Markov chains are widely employed to model sequential dependencies between discrete states, while Hidden Markov models can capture latent or unobservable states underlying the observed categorical data. Additionally, mixtures of these models are explored, combining their strengths to create more flexible and expressive representations. The methodology is demonstrated by using real female-workers data.