Pricing of interest rate derivatives using Libor market model

Abstract

The main objective of this thesis was the calibration of the Libor Market model to real market data as well as the development of a pricing algorithm for the valuation of derivatives.The calibration of the model was performed by fitting the correlation and volatilities of forward Libor rates to the market data. This was achieved through an optimization technique over the market quoted swaption volatilities.The simulation of forward rates was performed using Monte Carlo simulation technique using the calibrated parameters of the model. As an application of the Libor Market model a simple cap was priced.

Ο κύριος στόχος αυτής της εργασίας ήταν η βαθμονόμηση του μοντέλου επιτοκίων Libor σε πραγματικά δεδομένα αγοράς καθώς και η ανάπτυξη ενός αλγορίθμου τιμολόγησης για την αποτίμηση των παραγώγων.Η βαθμονόμηση του μοντέλου πραγματοποιήθηκε με την εφαρμογή της συσχέτισης και της μεταβλητότητας των προθεσμιακών επιτοκίων Libor στα δεδομένα της αγοράς. Αυτό επιτεύχθηκε μέσω μιας τεχνικής βελτιστοποίησης με χρήση της μεταβλητότητας των swaption που παρατηρούνται στην αγορά.Η προσομοίωση των προθεσμιακών επιτοκίων εκτελέστηκε με χρήση της τεχνικής προσομοίωσης Monte Carlo χρησιμοποιώντας τις βαθμονομημένες παραμέτρους του μοντέλου. Ως εφαρμογή του μοντέλου επιτοκίων Libor τιμολογήθηκε ένα απλό cap.