Chaos theory in time series forecasting

Abstract

Η ανάλυση χρονοσειρών έχει εφαρμογές σε πολλές επιστήμες με την κύρια εφαρμογή στον κλάδο των χρηματοοικονομικών, να είναι η ανάλυση και η πρόβλεψη χρονοσειρών από την αγορά μετοχών. Σ’ αυτή την εργασία τα δεδομένα είναι από την αγορά των κρυπτονομισμάτων και ο στόχος είναι να βρεθεί ο καταλληλότερος τρόπος πρόβλεψης χαοτικών χρονοσειρών. Αρχικά, γίνεται μια εισαγωγή στα δυναμικά συστήματα ,τη θεωρία χάους και στο θεώρημα του Τάκενς το οποίο θα χρησιμοποιήσουμε για τον προσδιορισμό της χαοτικής συμπεριφοράς της χρονοσειράς. Στη συνέχεια αναπτύσσεται μια μεθοδολογία, μέσω κάποιων βιβλιοθηκών της R,για το προσδιορισμό της χαοτικής συμπεριφοράς των χρονοσειρών από την αγορά των κρυπτονομισμάτων. Τέλος γίνεται πρόβλεψη των χρονοσειρών με δύο μεθόδους, με Arima- Garch και μέσω νευρωνικών δικτύων και αποφασίζουμε ποιος είναι ο καλύτερος τρόπος για πρόβλεψη αυτού του είδους χρονοσειρών.Time series analysis have many applications in many scientific fields, with analyzing and predicting time series in stock market to be one of the most interesting sector of this field .In this project, the data come from the cryptocurrency market and the goal is to find the best way of predicting chaotic time series. Firstly, there is an introduction on dynamical systems, chaos theory and Takens theorem which we are going to use for the estimation of the chaotic behavior of the time series. Then, we develop a method, using some R libraries, for the estimation of the chaotic behavior of the cryptocurrencys’ time series. Finally, we predict this type of time series with two different methods, the Arima-Garch and through deep learning and then we decide which method of prediction is better for chaotic time series.