Credit risk and credit derivatives

Abstract

Πιστωτικός Κίνδυνος & Μηχανική Μάθηση Ο πιστωτικός κίνδυνος αναφέρεται στην πιθανότητα ο δανειολήπτης να μην μπορεί να αποπληρώσει τα δάνειά του, κάτι που προκαλεί οικονομικές απώλειες για τον δανειστή. Ο κίνδυνος αυτός είναι εγγενής σε διάφορα χρηματοοικονομικά προϊόντα, όπως τα δάνεια και τα ομόλογα. Οι απώλειες που μπορεί να υποστεί ο επενδυτής περιλαμβάνουν: Χαμένα κεφάλαια, Μη ληφθέντες τόκους, Μειωμένες ταμειακές ροές. Σε αυτό το έργο, εστιάζουμε σε θεμελιώδη και στατιστικά μοντέλα μηχανικής μάθησης για: Την εκτίμηση, Τη μοντελοποίηση, Τη διαχείριση του πιστωτικού κινδύνου, καθώς και στη μελέτη παραγώγων συμβολαίων με στόχο τη μείωση και διαχείρισή του. Ορισμένες ιδιότητες που δυσκολεύουν την ποσοτική μοντελοποίηση του πιστωτικού κινδύνου είναι: Τα γεγονότα χρεοκοπίας είναι σπάνια και συχνά απροσδόκητα, οι ζημιές είναι σημαντικές και το μέγεθος των απωλειών δεν είναι γνωστό πριν τη χρεοκοπία. Μοντέλα Μηχανικής Μάθησης Υπάρχουν πολλά μοντέλα μηχανικής μάθησης, και η καταλληλότητα του καθενός εξαρτάται από τις μεταβλητές που έχουμε διαθέσιμες. Η επιλογή αλγορίθμου βασίζεται σε παράγοντες όπως: Τύπος δεδομένων, Διαφάνεια χαρακτηριστικών (features), Διαλειτουργικότητα (interoperability). 1. Λογιστική Παλινδρόμηση (Logistic Regression) Μοντελοποιεί πιθανότητες στο διάστημα [0,1] χρησιμοποιώντας τη λογιστική συνάρτηση (logit). Συχνά εφαρμόζονται τεχνικές κανονικοποίησης όπως: Lasso, Ridge, Elastic Net, για να αποφευχθεί η υπερπροσαρμογή (overfitting). 2. SVM (Support Vector Machine) Χρησιμοποιεί υπερεπίπεδο (hyperplane) σε πολυδιάστατο χώρο για να διαχωρίσει δύο κατηγορίες. Με τη χρήση πυρηνικών συναρτήσεων (kernel functions) μπορεί να μοντελοποιήσει μη γραμμικά προβλήματα ταξινόμησης. 3. Naive Bayes Βασίζεται στο θεώρημα του Bayes και απαιτεί την ισχυρή υπόθεση της ανεξαρτησίας των χαρακτηριστικών. Αν και απλός στην υλοποίηση, έχει συχνά χαμηλή απόδοση όταν η υπόθεση ανεξαρτησίας δεν ισχύει. 4. Δέντρα Απόφασης (Decision Trees) Η πρόβλεψη γίνεται μέσω διαδοχικών κόμβων και διακλαδώσεων. Παρότι είναι ευέλικτο εργαλείο, παρουσιάζουν συχνά υπερπροσαρμογή. Για την αντιμετώπιση αυτού, χρησιμοποιούμε το: 5. Random Forest - Αποτελεί σύνολο από πολλά δέντρα απόφασης, όπου κάθε δέντρο εκπαιδεύεται με τυχαίο υποσύνολο δεδομένων και χαρακτηριστικών. Η τυχαιότητα μειώνει τον κίνδυνο υπερπροσαρμογής και βελτιώνει τη συνολική απόδοση πρόβλεψης.

Credit Risk & Machine Learning Models Credit risk refers to the possibility that a borrower may be unable to repay their loans, resulting in financial losses for the lender. This risk is inherent in various financial products such as loans and bonds. The losses an investor may incur include: Lost principal, Unpaid interest, Reduced cash flow. This project focuses on the use of fundamental and statistical machine learning models for the measurement, modeling, and management of credit risk, as well as the application of derivative contracts as tools to mitigate and manage such risks. Challenges in Credit Risk Modeling Credit risk modeling is complex due to several unique characteristics: Default events are rare and often occur unexpectedly. They typically involve significant losses. The magnitude of loss is unknown until default occurs. These properties make quantitative modeling of credit risk particularly challenging. Machine Learning Models for Credit Risk There are numerous machine learning models available, and the appropriate algorithm depends on the nature of the data and use case. Model selection is influenced by factors such as: Type of data, Feature transparency, Model interpretability and interoperability. The key statistical machine learning models applied in this project include: 1. Logistic Regression - A statistical model that uses the logit function to estimate probabilities in the [0,1] range. Regularization techniques such as Lasso, Ridge, and Elastic Net are often applied to prevent overfitting. 2. Support Vector Machines (SVM) - SNM separates data classes using a hyperplane in a high-dimensional space. With the use of kernel functions, SVM can model non-linear classification problems effectively. 3. Naive Bayes Classifier - Based on Bayes’ Theorem, this model assumes independence among features. Although this assumption is often violated in practice, Naive Bayes remains easy to implement, but typically underperforms when feature dependencies exist. 4. Decision Trees - These models predict outcomes by traversing a tree structure made of decision nodes and branches. Although flexible, decision trees are prone to overfitting. To address this, ensemble methods are used. 5. Random Forests - Random Forest is an ensemble technique that builds multiple decision trees, each trained on a random subset of the data and features. This randomness introduces diversity among trees, reduces overfitting, and improves predictive performance.