Large dimension portfolio optimization and application to the stock market

Abstract

Είναι υψίστης σημασίας για κάθε επενδυτή να έχει ένα καλά διαφοροποιημένο και βέλτιστο χαρτοφυλάκιο και να βρίσκει τρόπους για να αντιμετωπίσει την κατάρα της διαστασιμότητας (curse of dimensionality). Ως εκ τούτου, ο σκοπός αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι να αναλύσει τις διάφορες μεθόδους βελτιστοποίησης χαρτοφυλακίου μεγάλων διαστάσεων σχετικά με μετοχές όπως το μοντέλο ίσων βαρών, τα μοντέλα στατικής και δυναμικής συσχέτισης, τα παραγοντικά μοντέλα, τα Μπεϋζιανά μοντέλα και τα μοντέλα μηχανικής μάθησης. Έγινε εκτενής αξιολόγηση της υπάρχουσας βιβλιογραφίας από τη θεωρία χαρτοφυλακίου του Μάρκοβιτς, καθώς και εμπειρική ανάλυση σχετικά με μεγάλο αριθμό ιστορικών δεδομένων και σύγκριση μοντέλων βελτιστοποίησης μέσω της ικανότητας πρόβλεψης εκτός δείγματος. Τα εμπειρικά ευρήματα υποδηλώνουν ότι, μεταξύ άλλων, τα μοντέλα σταθερής συσχέτισης είναι τα βέλτιστα εργαλεία διαφοροποίησης και βελτιστοποίησης για το τρέχον σύνολο δεδομένων. Αυτά τα ευρήματα θα υποστηρίξουν την υπάρχουσα βιβλιογραφία και θα παρέχουν περαιτέρω πληροφορίες για μελλοντικές μελέτες.

It is of outmost importance for any investor to have a well-diversified and optimal portfolio and to find ways to counter the curse of dimensionality. Therefore, the purpose of this thesis is to analyze the various large dimensional portfolio optimization methods regarding stocks such as the naïve model, static and dynamic correlation models, factor models, Bayesian models and machine learning models. An extensive assessment of the existing literature since Markowitz’s portfolio theory has taken place, as well as an empirical analysis regarding a large number of historical data and the comparison of optimization models through their out-of-sample forecasting ability. The empirical findings suggest that among others, the constant correlation models are the optimal diversification and optimization tools for the current dataset. These findings will support the existing literature and will provide further insight for future studies.