Η αδυναμία τιμολόγησης ανωμαλιών της μετοχικής αγοράς και η βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου με τη βοήθεια διάφορων συναρτήσεων χρησιμότητας

Abstract

Aρκετά μοντέλα για την τιμολόγηση περιουσιακών στοιχείων και τον προσδιορισμό των αναμενόμενων αποδόσεων στις κεφαλαιαγορές, έχουν αναπτυχθεί και βελτιωθεί. Ξεκινώντας με το μοντέλο ενός παράγοντα, του Sharpe το 1964 και του Lintner το 1965, οι αναλυτές προσπάθησαν να ερμηνεύσουν την σχέση μεταξύ της αναμενόμενης απόδοσης και του δείκτη της αγοράς.Το μοντέλο αυτό, γνωστό και ως CAPM χρησιμοποιεί ως ανεξάρτητο παράγοντα τον δείκτη της αγοράς και ως εξαρτημένη μεταβλητή τις αποδόσεις των μετοχών. Με την πάροδο των χρόνων εμφανίστηκαν ακόμη πιο εξελιγμένα μοντέλα τα οποία λειτουργούσαν πιο αποδοτικά και ήταν ικανά να προβλέψουν την κίνηση των αποδόσεων για ένα δεδομένο επίπεδο κινδύνου, παρέχοντας έτσι αρκετή πληροφόρηση στον επενδυτή σχετικά με τις επενδυτικές του επιλογές. Παρόλα αυτά, τα συγκεκριμένα μοντέλα λειτουργούν κάτω από την συνθήκη ότι οι αγορές είναι αποτελεσματικές, δηλαδή ότι δεν υπάρχουν υποτιμημένες ή υπερτιμημένες μετοχές και ότι η τιμή των μετοχών δεν καθοδηγείται από δείκτες συναισθήματος. Το ερώτημα που τίθεται είναι το γιατί εμφανίζονται ανωμαλίες ενώ τα μοντέλα αυτά λειτουργούν κάτω από την υπόθεση της αποτελεσματικής αγοράς. Οι Fama και French το 1992 τροποποίησαν το μοντέλο CAPM, προσθέτοντας άλλους δύο παράγοντες, εκτός του κινδύνου της αγοράς. Παρά το γεγονός ότι η σύγχρονη θεωρία του Markowitz αποτελεί το βασικό θεωρητικό πλαίσιο για αναλυτές και επενδυτές και αντιπροσωπεύει τον πιο σημαντικό πυλώνα για την επιλογή του βέλτιστου χαρτοφυλακίου, η υπολογιστική πολυπλοκότητα των πιθανών σεναρίων σχετικά με τις προτιμήσεις των επενδυτών αλλά και το γεγονός ότι στην πραγματικότητα η κατανομή δεν είναι ούτε κανονική ούτε συμμετρική, καθιστά αναγκαία την χρησιμοποίηση συναρτήσεων οι οποίες κατά την βελτιστοποίηση του χαρτοφυλακίου λαμβάνουν υπόψην τους υψηλότερες τάξεις ροπών όπως η κυρτότητα, η ασυμμετρία και όχι μόνο την μέση τιμή και την διακύμανση. Δεδομένου ότι οι αποδόσεις δεν ακολουθούν κανονική κατανομή, το μοντέλο CAPM και η θεωρία του Markowitz θα οδηγήσουν τους επενδυτές με βεβαιότητα σε απώλεια ευημερίας.

Several models for asset pricing have been developed and improved.Starting with the one-factor model,analysts have attempted to interpret the relationship between market index and market return. This model,also known as CAPM,uses market index as independent factor and as dependent variable the stock return.Over the years, even more sophisticated models have emerged that functioned more efficiently and were able to predict the performance of returns for a given level of risk, thereby providing the investor with sufficient information about his investment options. However, these models operate under the condition that markets are effective, that is, there are no undervalued or overvalued stocks and that stock prices are not driven by sentiment indicators. The question that arises is why anomalies occur while these models operate under the assumption of an efficient market. Fama and French in 1992 modified the CAPM model, adding two factors other than market risk. Although Markowitz's modern theory is the basic theoretical framework for analysts and investors and represents the most important pillar for selecting the best portfolio, the computational complexity of possible scenarios regarding investor preferences and the fact that in reality the distribution is neither normal nor symmetric, necessitating the use of functions that take into account higher torque classes such as portfolio optimization convexity, asymmetry and not just the mean and the variance. Since returns do not follow a normal distribution, the CAPM model and Markowitz's theory will certainly lead investors to a loss of prosperity.