Exploring the relationship between the S&P 500 index options prices and past stock market momentum

Abstract

In theory, options are priced by disallowing arbitrage opportunities. Standard option pricing models, such as the Black – Scholes Model, proposed by Black and Scholes (1973), are used for pricing the various options and is very popular among the various market participants, Academic Scholars and Finance professionals. Pricing models operate under the no-arbitrage realm. However, in real world conditions, there exist deviations from the put-call parity and as such, additional factors such as investors’ risk aversion and perceptions about the fluctuation in the underlying asset are likely to have an influence in the option prices (Figlewski, 1989). Past research has shown that option prices tend to be correlated to past stock market returns due to market imperfections. In this Thesis we explore the previous statement on the S&P 500 Index options in the US derivatives market. In other words, we explore and test the relation between the past prices of the S&P 500 Index, namely the past stock market momentum, and the corresponding options’ prices. To measure the price pressure in the options market, we construct the implied volatility spread, based on pairs of S&P500 call and put options with identical expiration dates and strike prices. The descriptive analysis shows that there might exist some price pressure, albeit weak, in the options market. Moreover, the empirical analysis that was conducted through the use of ARFIMA/regression models, shows that the relation between the returns of the S&P 500 Index and the prices of the S&P 500 index options is not statistically significant. As such, it is concluded that the phenomenon of price pressure in the case of the S&P 500 might exist but to identify it, further analysis is required through the use of GARCH models and additional regressors, such as behavioral variables that for example measure the Investor’s Sentiment.

Τα μοντέλα τιμολόγησης των δικαιωμάτων προαίρεσης λειτουργούν απαγορεύοντας την ύπαρξη κερδοσκοπικών ευκαιριών. Ωστόσο, στον πραγματικό κόσμο αυτό δεν ισχύει και γι’ αυτό πλήθος επιστημονικών ερευνών έχει ανακαλύψει περιπτώσεις όπου υπήρξε απόκλιση από το put-call parity, με την έννοια ότι για δεδομένη τιμή εξάσκησης και ημερομηνία λήξης, τα δικαιώματα αγοράς και πώλησης δεν είχαν ευθυγραμμισμένες τιμές. Με άλλα λόγια, σε αυτές τις περιπτώσεις υπάρχουν εξωγενείς παράγοντες που επηρεάζουν τις τιμές των δικαιωμάτων προαίρεσης (Figlewski, 1989). Σε αυτή τη Διπλωματική διερευνούμε το προηγούμενο φαινόμενο στα δικαιώματα προαίρεσης του δείκτη S&P 500 στην αγορά παραγώγων των ΗΠΑ. Προχωρώντας στο μέρος του σχεδιασμού της έρευνας και της εμπειρικής ανάλυσης, αναφέρουμε καταρχάς πως το δείγμα που χρησιμοποιήθηκε περιέχει δεδομένα από το 2006 - 2016. Επίσης, βασιζόμενοι στις μελέτες των (Amin et al., 2004) και (Li et al., 2018), το Implied Volatility Spread (IVS) θα χρησιμοποιηθεί ως μέτρο της πίεσης των τιμών στην αγορά των δικαιωμάτων προαίρεσης. Το IVS ουσιαστικά είναι η μέση διαφορά των implied volatilities μεταξύ των ζευγαριών δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης με ίδια ημερομηνία λήξης και τιμή εξάσκησης. Το συμπέρασμα από την περιγραφική ανάλυση των δεδομένων είναι ότι, προκύπτουν ασθενή στοιχεία, υπέρ της υπόθεσης του market momentum, ότι δηλαδή οι τιμές των δικαιωμάτων αγοράς τείνουν να είναι σχετικά υψηλές έπειτα από μεγάλες αυξήσεις της τιμής του δείκτη και αντίστοιχα οι τιμές των δικαιωμάτων πώλησης τείνουν να είναι σχετικά υψηλές έπειτα από μεγάλες μειώσεις της τιμής του δείκτη. Η ανάλυση συνεχίστηκε με εφαρμογή μοντέλων ARFIMA/regression. Στα μοντέλα, συμπεριλήφθηκαν οι ιστορικές αποδόσεις του δείκτη ως ανεξάρτητη μεταβλητή. Καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι σχεδόν σε όλες τις περιπτώσεις, ο συντελεστής της μεταβλητής των αποδόσεων του δείκτη, είναι μεν θετικός αλλά μη στατιστικά σημαντικός, γεγονός που μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι δεν υπάρχει κάποια σημαντική επιρροή των ιστορικών αποδόσεων του S&P 500 στις τιμές των δικαιωμάτων προαίρεσης.