Forecasting Value at Risk (VaR) using volatility models: an application to US stock market

Abstract

Στη σημερινή παγκοσμιοποιημένη οικονομία, οι τάσεις που αναπτύσσονται στις χρηματοπιστωτικές αγορές τείνουν να δημιουργούν αβεβαιότητα στις επενδύσεις. Οι ανάγκες χρηματοδότησης και η αύξηση των επιτοκίων δημιουργούν πρόσθετο χρηματοοικονομικό κόστος, με αποτέλεσμα να κρίνεται απαραίτητος ο συνεχής έλεγχος και η ανάλυση οικονομικών δεδομένων, προς αποφυγή πρόσθετου κόστους επενδύσεων με βάση τον αρχικό σχεδιασμό. Στα πλαίσια ανάπτυξης ρυθμιστικών κανόνων για τη λειτουργία των χρηματοπιστωτικών ιδρυμάτων, αναπτύσσεται συχνά ο προβληματισμός σχετικά με τον τρόπο ποσοτικοποίησης του ρίσκου. Ένα από τα βασικότερα εργαλεία μέτρησης και εκτίμησης του επενδυτικού κινδύνου είναι η αξία σε ρίσκο ή, αλλιώς, γνωστή ως Value at Risk (VaR). Οι μεθοδολογίες που αναπτύσσει υπολογίζουν με ακρίβεια, προβλέπουν και αξιολογούν μετοχές, χρηματοοικονομικούς δείκτες και παράγωγα, οδηγώντας σε καίριες επενδυτικές αποφάσεις. Η παρούσα εργασία πραγματεύεται τη μελέτη και ανάπτυξη προβλεπτικών μοντέλων υψηλής μεταβλητότητας, των λεγόμενων volatility μοντέλων και περιλαμβάνει μια πρακτική εφαρμογή στο χρηματιστήριο των ΗΠΑ, στις μετοχές των πολυεθνικών εταιρειών Apple Inc (AAPL) και The Coca-Cola Company (KO). Πιο συγκεκριμένα, τα μοντέλα που αναπτύχθηκαν και μελετήθηκαν ανήκουν στην οικογένεια GARCH και είναι τα εξής: GARCH, e-GARCH, gjr-GARCH, i-GARCH and M-GARCH, υπό κανονική κατανομή, κατανομή Student-t and λοξή κατανομή Student-t. Τα αποτελέσματα της έρευνας προτείνουν την ανάπτυξη των e-GARCH και gjr-GARCH μοντέλων, υπό κανονική κατανομή για την αποτελεσματική πρόβλεψη του επενδυτικού κινδύνου και το μετριασμό πιθανών οικονομικών απωλειών.

The complexity and dynamic nature of financial markets commonly turn VaR forecasting into an extremely challenging procedure. VaR summarizes the worst potential loss over a target horizon that will not be exceeded with a given level of confidence. As a fundamental measure of risk, VaR enables investors and financial institutions to face risk efficiently, make prudent decisions and ensure financial security and stability. The purpose of this study is to develop and evaluate VaR forecasting methods using conditional volatility models: GARCH, e-GARCH, gjr-GARCH, iGARCH and M-GARCH, under Normal, Student-t and skewed Student-t distributions. The main objective is to improve the accuracy of VaR predictions, using prior backtesting methods for model selection and performance evaluation of models. The empirical analysis employs financial data that cover a wide time horizon of 8 years, combining both normal market conditions and periods of extremely high volatility and structural economic shocks. Despite the limitations and constraints of GARCH family models, they are able to capture trends of financial time series, such as asymmetric volatilities, heavy-tailed and leptokurtic distributions and leverage effects, providing accurate VaR forecasts. The results of the study imply that GJR-GARCH and EGARCH under Normal distribution have better performance in predicting VaR and stock prices’ fluctuations.