Forecasting in panel data

Abstract

This study examines the use of econometric forecasting methods within a panel data framework, combining traditional approaches within modern dimensionality reduction techniques such as Factor Models, Fixed Effect Models and Principal Component Analysis (PCA). The research aims to demonstrate how the integration of information from panel data improves both the accuracy and explanatory power of forecasts for economic and financial variables, compared to classical time series methods. The empirical analysis is based on daily data from fifteen major global stock indices, covering the United States, Europe and Asia, for the period of 2014-2025. The dataset includes the variables Open, High, Low and Change, which are analyzed through econometric models such as Fixed Effect, Random Effects, and PCA Factor models. This analysis was conducted using the R programming language in the RStudio environment, taking advantage of its efficiency in processing and analyzing large and complex datasets. The results show that combining the panel data structure with dimensionality reduction techniques leads to significant improvements in predictive accuracy, offering deeper insights into the mechanisms driving market behavior. Indices such as S&P 500 and CAC40 displayed particularly high adjusted R2 values, indicating that a small set of latent factors extracted through PCA can effectively capture most of the variation in returns. Conversely, indices such as Nikkei 225 and Hang Seng showed lower explanatory power, suggesting that the presence of regional or idiosyncratic factors not fully captured by the models. The PCA Factor Models demonstrated that the first eight components were sufficient to explain approximately 80% of the variance in major indices, with PC3 and PC6 emerging as statistically significant predictors across most markets. Despite issues of heteroskedasticity and non normal residuals, the use of robust standard errors provided reliable inference, with no signs of multicollinearity or autocorrelation. Overall, the findings indicate that the combination of Fixed/Random Effects and Factor Models provides a comprehensive and effective framework for financial forecasting. This integrated approach yields statistically and theoretically sound results, enhances the understanding of global financial markets, and contributes to the development of evidence-based economic policymaking.

Η παρούσα μελέτη εξετάζει τη χρήση οικονομετρικών μεθόδων πρόβλεψης στο πλαίσιο δεδομένων πίνακα (panel data), συνδυάζοντας παραδοσιακές προσεγγίσεις με σύγχρονες τεχνικές μείωσης διαστατικότητας, όπως τα Μοντέλα Παραγόντων, τα Μοντέλα Σταθερών Επιδράσεων και η Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών (PCA). Στόχος της έρευνας είναι να δείξει πώς η ενσωμάτωση πληροφοριών από δεδομένα πίνακα βελτιώνει τόσο την ακρίβεια όσο και την ερμηνευτική δύναμη των προβλέψεων για οικονομικές και χρηματοοικονομικές μεταβλητές, σε σύγκριση με τις κλασικές μεθόδους χρονοσειρών. Η εμπειρική ανάλυση βασίζεται σε ημερήσια δεδομένα από δεκαπέντε σημαντικούς παγκόσμιους δείκτες μετοχών, καλύπτοντας τις Ηνωμένες Πολιτείες, την Ευρώπη και την Ασία, για την περίοδο 2014-2025. Το σύνολο δεδομένων περιλαμβάνει τις μεταβλητές Open, High, Low και Change, οι οποίες αναλύονται μέσω οικονομετρικών μοντέλων όπως τα Fixed Effect, Random Effects και PCA Factor models. Η ανάλυση πραγματοποιήθηκε με τη γλώσσα προγραμματισμού R στο περιβάλλον RStudio, αξιοποιώντας την αποτελεσματικότητα στην επεξεργασία και ανάλυση μεγάλων και σύνθετων συνόλων δεδομένων. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι ο συνδυασμός της δομής των δεδομένων πίνακα με τεχνικές μείωσης διαστατικότητας οδηγεί σε σημαντικές βελτιώσεις στην ακρίβεια των προβλέψεων, προσφέροντας βαθύτερη κατανόηση των μηχανισμών που καθορίζουν τη συμπεριφορά των αγορών. Δείκτες όπως ο S&P 500 και ο CAC40 παρουσίασαν ιδιαίτερα υψηλές τιμές προσαρμοσμένου R², υποδεικνύοντας ότι ένα μικρό σύνολο λανθανουσών παραγόντων που εξάγεται μέσω PCA μπορεί να αιχμαλωτίσει αποτελεσματικά το μεγαλύτερο μέρος της διακύμανσης των αποδόσεων. Αντιθέτως, δείκτες όπως ο Nikkei 225 και ο Hang Seng παρουσίασαν χαμηλότερη ερμηνευτική δύναμη, υποδηλώνοντας ότι η παρουσία περιφερειακών ή ιδιοσυγκρασιακών παραγόντων δεν καλύπτεται πλήρως από τα μοντέλα. Τα PCA Factor Models έδειξαν ότι τα πρώτα οκτώ συστατικά επαρκούν για να εξηγήσουν περίπου το 80% της διακύμανσης στους κύριους δείκτες, με τα PC3 και PC6 να αναδεικνύονται ως στατιστικά σημαντικοί δείκτες σε περισσότερες αγορές. Παρά τα ζητήματα ετεροσκεδαστικότητας και μη κανονικότητας των υπολειμμάτων, η χρήση ρομπάστ τυπικών σφαλμάτων παρείχε αξιόπιστα συμπεράσματα, χωρίς ενδείξεις πολυσυγγραμμικότητας ή αυτοσυσχέτισης. Συνολικά, τα ευρήματα δείχνουν ότι ο συνδυασμός των Fixed/Random Effects και των Factor Models παρέχει ένα ολοκληρωμένο και αποτελεσματικό πλαίσιο για χρηματοοικονομικές προβλέψεις. Αυτή η προσέγγιση παρέχει στατιστικά και θεωρητικά έγκυρα αποτελέσματα, ενισχύει την κατανόηση των παγκόσμιων χρηματοοικονομικών αγορών και συμβάλλει στην ανάπτυξη τεκμηριωμένης οικονομικής πολιτικής.