Μεταπτυχιακές Εργασίες
Μόνιμο URI για αυτήν τη συλλογήhttps://pyxida.aueb.gr/handle/123456789/15
Περιήγηση
Πρόσφατες Υποβολές
Τεκμήριο Mixture cure models for credit scoring(2025-04-16) Papageorgiou, Athina; Παπαγεωργίου, Αθηνά; Ntzoufras, Ioannis; Spelta, Alessandro; Karlis, DimitriosΗ αξιολόγηση πιστοληπτικής ικανότητας αποτελεί ένα κρίσιμο ζήτημα για τις τράπεζες, οι οποίες επιδιώκουν να αναγνωρίζουν δανειολήπτες με καλή πιστοληπτική ικανότητα και να ελαχιστοποιούν τις πιθανές οικονομικές απώλειες που προκαλούνται από τον κίνδυνο αθέτησης. Ωστόσο, η προσοχή έχει μετατοπιστεί από τον απλό καθορισμό της καταλληλόλητας ενός δανειολήπτη για δάνειο, στην εκτίμηση των πιθανοτήτων αθέτησης σε διαφορετικά χρονικά σημεία. Για την αντιμετώπιση αυτής της πρόκλησης, αυτή η διπλωματική εργασία προτείνει τη χρήση της ανάλυσης επιβίωσης, ένα ισχυρό στατιστικό εργαλείο που χρησιμοποιείται πρωτίστως στη βιοστατιστική για τη μοντελοποίηση του χρόνου μέχρι την εμφάνιση ενός γεγονότος. Σε αυτό το πλαίσιο, η ανάλυση επιβίωσης εφαρμόζεται για τη μοντελοποίηση του χρόνου μέχρι την αθέτηση ενός δανειολήπτη. Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι υπάρχει ένας υποπληθυσμός δανειοληπτών που δεν θα αθετήσουν ποτέ, γνωστός και ως «θεραπευμένος» (cured). Για να ληφθεί υπόψη αυτή η περίπτωση, χρησιμοποιούνται μοντέλα μικτής θεραπείας (mixture cure models), τα οποία συνδυάζουν ένα μέρος για την εκτίμηση του ποσοστού θεραπείας (cure rate) και ένα μέρος επιβίωσης για τη μοντελοποίηση του χρόνου μέχρι το γεγονός για τους ευπαθείς δανειολήπτες. Σε αυτή τη μελέτη, προτείνουμε δύο μοντέλα: ένα κλασικό μοντέλο Weibull και ένα μικτό μοντέλο θεραπείας. Το μικτό μοντέλο θεραπείας αποτελείται από ένα μέρος λογιστικής παλινδρόμησης για το ποσοστό θεραπείας και ένα στοιχείο με Weibull κατανομή για τις πιθανότητες επιβίωσης των ευπαθών δανειοληπτών. Και τα δύο μοντέλα εφαρμόζονται σε ένα σύνολο δεδομένων στεγαστικών δανείων με διαφορετικά χαρακτηριστικά. Τα μοντέλα αξιολογούνται ως προς της προσαρμοστικότητας στα δεδομένα χρησιμοποιώντας τον εκτιμητή Kaplan-Meier και γραφήματα καταλοίπων. Επιπλέον, η προβλεπτική τους ικανότητα αξιολογείται με τη χρήση διχοτόμησης των δεδομένων σε training και test datasets. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι το μικτό μοντέλο θεραπείας όχι μόνο έχει καλύτερη προσαρμογή στα δεδομένα, αλλά παρέχει και πιο ακριβείς προβλέψεις σε σύγκριση με το κλασικό μοντέλο Weibull.Τεκμήριο Loss reserving models: a comparative study(2025-05-12) Faros, Charalampos; Φάρος, Χαράλαμπος; Yannacopoulos, Athanasios; Zimpidis, Alexandros; Papagiannis, GeorgiosΤο θέμα της παρούσας μεταπτυχιακής εργασίας είναι οι μέθοδοι αποθεματοποίησης ζημιών στα πλαίσια των αναλογιστικών τριγώνων. Αρχικά, παρουσιάζουμε τα στατιστικά εργαλεία που θα χρειαστούν στην κατανόηση των μεθόδων και εξηγούμε τη σημειογραφία που θα ακολουθήσουμε στην εργασία. Στη συνέχεια, παρουσιάζουμε τις βασικές μεθόδους εκτίμησης των αποθεμάτων και προτείνουμε μια νέα Μπεϋζιανή μέθοδο αποθεματοποίησης. Οι βασικές μέθοδοι χωρίζονται σε δύο κύριες κατηγορίες: (1) στις μεθόδους που υποθέτουν την ύπαρξη μοτίβου στα έτη εξέλιξης και (2) στις μεθόδους παλινδρόμησης, και αφορούν εκτιμήσεις για μεμονωμένα αναλογιστικά τρίγωνα. Επιπλέον, παρουσιάζουμε μια μέθοδο (της πρώτης κατηγορίας) για πολλά συσχετιζόμενα τρίγωνα. Παρόλο που οι παραπάνω μέθοδοι είναι απλές και εύχρηστες στερούνται τον υπολογισμό του μέτρου μεταβλητότητας των εκτιμήσεων των αποθεμάτων. Αντίθετα, η προτεινόμενη Μπεϋζιανή προσέγγιση δίνει μια καλή λύση στα πολλά συσχετιζόμενα τρίγωνα δίνοντας ταυτόχρονα τις κατανομές για κάθε ποσότητα που χρειάζεται. Τέλος, εφαρμόζουμε τις παραπάνω μεθόδους σε πραγματικά δεδομένα και σχολιάζουμε τα αποτελέσματα.Τεκμήριο Modeling oil market series using econometric models and machine learning techniques(2025-05-06) Μπέκας, Αναστάσιος; Bekas, Anastasios; Besbeas, Panagiotis; Psarakis, Stelios; Vrontos, IoannisΗ παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζει τη δυναμική των τιμών του αργού πετρελαίου, εστιάζοντας στις αποδόσεις των δεικτών WTI, Brent και Dubai. Μέσω της ενσωμάτωσης οικονομετρικών μοντέλων, όπως ARMA-GARCH, με τεχνικές μηχανικής μάθησης, όπως Random forest, Support Vector Regression, η μελέτη αναλύει την πολυπλοκότητα της συμπεριφοράς των τιμών του πετρελαίου, περιλαμβάνοντας μη γραμμικές εξαρτήσεις και συστάδες μεταβλητότητας. Η ανάλυση λαμβάνει υπόψη τις δομικές αλλαγές από σημαντικά παγκόσμια γεγονότα, όπως η χρηματοπιστωτική κρίση και η πανδημία COVID-19, για τη βελτίωση της ακρίβειας των προβλέψεων. Εξωτερικοί μακροοικονομικοί παράγοντες και δείκτες αβεβαιότητας πολιτικής εντοπίζονται ως καθοριστικοί παράγοντες που επηρεάζουν τη δυναμική της αγοράς πετρελαίου. Τα ευρήματα υπογραμμίζουν την αξία του συνδυασμού παραδοσιακών και σύγχρονων μεθοδολογιών για την αντιμετώπιση των σύνθετων προκλήσεων των αγορών ενέργειας. Η μελέτη καταλήγει σε πρακτικά συμπεράσματα για τους φορείς χάραξης πολιτικής και τους συμμετέχοντες στην αγορά, τονίζοντας τη σημασία των υβριδικών προσεγγίσεων και τις δυνατότητες των εναλλακτικών πηγών δεδομένων για τη βελτίωση των μοντέλων πρόβλεψης.Τεκμήριο On some recent developments of Time-Between-Events control charts(2025-05-06) Ξυλάς, Αντώνιος; Xylas, Antonios; Vrontos, Ioannis; Besbeas, Panagiotis; Psarakis, SteliosΤα διαγράμματα ελέγχου Time Between Events (TBE) χρησιμοποιούνται για την παρακολούθηση των διαδικασιών υψηλής απόδοσης για τον γρήγορο και ακριβή εντοπισμό τυχόν αλλαγών στη διαδικασία. Για το λόγο αυτό, θεωρούνται χρήσιμο εργαλείο στον στατιστικό έλεγχο της διαδικασίας (SPC). Ο κύριος στόχος αυτής της μεθόδου είναι η βελτίωση της αποδοτικότητας της διαδικασίας με τον εντοπισμό αποκλίσεων σε βάθος χρόνου, επιτρέποντας την άμεση παρέμβαση. Τα διαγράμματα ελέγχου TBE θεωρούνται πολύτιμα σε διάφορους επαγγελματικούς τομείς, όπως υγειονομική περίθαλψη, εξυπηρέτηση πελατών, αλλά και σε απλούστερους τομείς όπως η μεταποίηση. Στην παρούσα μελέτη , εξετάστηκαν διάφορα διαφορετικά διαγράμματα ελέγχου, συμπεριλαμβανομένων των διαγραμμάτων EWMA, CUSUM, και Shewhart, καθώς και συνδυασμοί αυτών των μεθόδων. Επιπλέον, εφαρμόστηκαν διάφορες τεχνικές που χρησιμοποιούν διαγράμματα ελέγχου Time Between Events (TBE) και πραγματοποιήθηκαν προσομοιώσεις για ορισμένες από αυτές τις μεθόδους για να συγκριθούν οι επιδόσεις και τα αποτελέσματά τους.Τεκμήριο Flexible survival modelling with incorporation of external information for robust long-term extrapolations(2025-04-11) Καλατζή, Μαριλένα; Kalatzi, Marilena; Karlis, Dimitrios; Ntzoufras, Ioannis; Demiris, NikolaosΟι Αξιολογήσεις Τεχνολογιών Υγείας (HTAs) έχουν κρίσιμο ρόλο στην αξιολόγηση νέων ιατρικών παρεμβάσεων. Τα μακροχρόνια δεδομένα είναι απαραίτητα για αξιόπιστες αποφάσεις, καθώς η περίοδος παρακολούθησης των μελετών, ιδίως σε μελέτες σχετικές με την ογκολογία, είναι συχνά περιορισμένη. Η παρεκβολή είναι επομένως σημαντική για τη διαμόρφωση πολιτικών υγείας και τη μοντελοποίηση του κόστους αποτελεσματικότητας. Συμβάλλει στην ολοκληρωμένη κατανόηση των πιθανών ωφελειών και κινδύνων μιας θεραπείας, διασφαλίζοντας ότι οι αποφάσεις στον τομέα της υγείας βασίζονται σε ισχυρά και αξιόπιστα δεδομένα. Τα παραδοσιακά παραμετρικά μοντέλα επιβίωσης, καθώς και οι ευέλικτες παραμετρικές προσεγγίσεις, χρησιμοποιούνται ευρέως για την παρεκβολή των δεδομένων. Ωστόσο, συχνά παράγουν κλινικά, μη ρεαλιστικά αποτελέσματα. Η παρούσα διατριβή διερευνά μια νέα προσέγγιση για την παρεκβολή των δεδομέων επιβίωσης, χρησιμοποιώντας M-splines που ενσωματώνουν εξωτερικά δεδομένα μέσα σε ένα μπεϋζιανό πλαίσιο. Τα M-splines εφαρμόζονται στη συνάρτηση κινδύνου, με την ευελιξία τους να καθορίζεται από ασθενώς πληροφοριακές εκ των προτέρων κατανομές και την τοποθεσία των κόμβων. Για την αποφυγή της υπερπροσαρμογής, το μοντέλο αρχικά περιλαμβάνει ένα μεγάλο αριθμό κόμβων, οι οποίοι μειώνονται κατά τη διαδικασία προσαρμογής του μοντέλου μέχρι να επιτευχθεί το κατάλληλο επίπεδο ευελιξίας. Διάφορες πηγές εξωτερικής πληροφορίας μπορούν να συνδυαστούν από κοινού με τα δεδομένα της κλινικής δοκιμής, βελτιώνοντας την ακρίβεια της παρεκβολής, ενώ παράλληλα συμβάλουν στην παραγωγή κλινικά ρεαλιστικών εκτιμήσεων για μακροπρόθεσμο χρονικό διάστημα. Η νέα μεθοδολογία, μαζί με τα συμβατικά μοντέλα που χρησιμοποιούνται για την παρεκβολή, εφαρμόστηκαν σε ένα πραγματικό σύνολο δεδομένων επιβίωσης σε ασθενείς με μη μικροκυτταρικό καρκίνο του πνεύμονα (NSCLC). Τα αποτελέσματα της ανάλυσης αναδεικνύουν την αποτελεσματικότητα της νέας προσέγγισης. Οι μέσες εκτιμήσεις της πενταετούς επιβίωσης ήταν σε συμφωνία με τις τιμές που βασίζονται στη βιβλιογραφία, ενώ παράλληλα ήταν αξιόπιστες, όπως υποδεικνύεται από τα σχετικά στενά διαστήματα αξιοπιστίας. Συγκρίνοντας τα έτη ζωής που εκτιμήθηκαν για τις δύο ομάδες θεραπείας, παρατηρήθηκε σημαντική διαφορά στις εκτιμήσεις των δύο προσεγγίσεων. Τα μοντέλα που χρησιμοποιούν M-splines εκτίμησαν πέντε επιπλέον μήνες ζωής, σε σύγκριση με μόλις ένα μήνα από τα τυπικά παραμετρικά μοντέλα. Αυτή η απόκλιση αναδεικνύει τις προκλήσεις που αντιμετωπίζουν τα τελευταία μοντέλα, τα οποία δεν συνέκλιναν στο μηδέν μετά από εκτεταμένη χρονική περίοδο, επηρεάζοντας έτσι τις μέσες εκτιμήσεις. Τα ευρήματα της έρευνας αυτής, αναδεικνύουν τη σημασία των ευέλικτων μοντέλων επιβίωσης που ενσωματώνουν εξωτερικές πηγές δεδομένων στις αξιολογήσεις της υγειονομικής περίθαλψης. Αν και οι δύο μέθοδοι που εφαρμόστηκαν δεν μπορούν να συγκριθούν με στατιστικά κριτήρια, η νέα προσέγγιση ενισχύει τη σταθερότητα και την αξιοπιστία των μακροπρόθεσμων προβλέψεων, καθιστώντας την ένα πολύτιμο εργαλείο στις οικονομικές αξιολογήσεις της υγείας.Τεκμήριο Κίνηση Brown(2025-04-03) Ζυγάς, Σωτήριος; Γιαννακόπουλος, Αθανάσιος; Ζαζάνης, Μιχαήλ; Βακερούδης, ΣταύροςΗ παρούσα Διπλωματική εργασία ασχολείται με την Κίνηση Brown, μία από τις πιο σημαντικές στοχαστικές διαδικασίες στη θεωρία πιθανοτήτων και τη μαθηματική χρηματοοικονομική. Αρχικά, γίνεται ανάλυση των στοχαστικών διαδικασιών, των martingales και της δεσμευμένης μέσης τιμής ως προς τους ορισμούς και τις ιδιότητες τους που αποτελούν θεμελιώδη εργαλεία για τη μελέτη της. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται οι βασικές έννοιες και ιδιότητες της Κίνησης Brown, καθώς και η ιστορική της αναδρομή. Ειδική έμφαση δίνεται στο Ολοκλήρωμα Itô και στον τύπο του Itô, που επιτρέπουν τη μαθηματική περιγραφή της εξέλιξης τυχαίων φαινομένων. Επιπλέον, παρουσιάζεται η εφαρμογή της Κίνησης Brown στη χρηματοοικονομική, με επίκεντρο το μοντέλο Black-Scholes για την τιμολόγηση δικαιωμάτων προαίρεσης. Τέλος, εξετάζονται οι πρακτικές εφαρμογές της Κίνησης Brown σε διάφορους τομείς, όπως η φυσική, η βιολογία, η ανάλυση ιατρικών εικόνων και η τυχαία πλοήγηση ρομποτικών συστημάτων. Η εργασία ολοκληρώνεται με βιβλιογραφική ανασκόπηση και επίλογο που αναδεικνύουν τη σημασία της Κίνησης Brown στην ανάλυση και μοντελοποίηση στοχαστικών διαδικασιών.Τεκμήριο Bayesian ANOVA and multiplicity adjustment(2025-03-21) Μαμούγκα, Άλκηστη; Mamougka, Alkisti; Papastamoulis, Panagiotis; Tsiamyrtzis, Panagiotis; Ntzoufras, IoannisΗ παρούσα διατριβή εξετάζει τη Bayesian ANOVA ως εναλλακτική προσέγγιση έναντι των κλασικών μεθόδων, εστιάζοντας στα πλεονεκτήματά της στη διαχείριση πολλαπλών συγκρίσεων και την αξιοποίηση της α πριόρι πληροφορίας. Οι παραδοσιακές μέθοδοι ANOVA βασίζονται στα p-value και απαιτούν αυθαίρετες διορθώσεις πολυπλοκότητας, όπως η Bonferroni, προκειμένου να ελεγχθεί ο κίνδυνος ψευδών ανακαλύψεων. Αντίθετα, η Μπεϋζιανή ANOVA ενσωματώνει φυσικά τη διόρθωση πολυπλοκότητας μέσω των εκ των προτέρων κατανομών. Το κυριότερο κομμάτι της μελέτης βασίζεται σε μια προσομοίωση, στην οποία εφαρμόζουμε Bayesian ANOVA με διαφορετικές επιλογές α πριόρι κατανομών. Εξετάζουμε την επίδραση των κατανομών αυτών στην επιλογή μοντέλου, την ακρίβεια των συμπερασμάτων και τη διαχείριση των πολλαπλών συγκρίσεων. Επιπλέον, διερευνούμε την εφαρμογή της Bayesian ANOVA σε πραγματικά δεδομένα, εστιάζοντας σε παράγοντες που επηρεάζουν την απόδοση των αθλητών στον μαραθώνιο. Τα αποτελέσματα αναδεικνύουν τη Bayesian ANOVA ως μια πιο ευέλικτη και πληροφοριακά πλουσιότερη προσέγγιση στην ανάλυση διακύμανσης, η οποία αντιμετωπίζει τη διόρθωση πολυπλοκότητας εγγενώς, χωρίς την ανάγκη αυθαίρετων προσαρμογών. Με τη βελτίωση της επιλογής μοντέλου και τον περιορισμό του κινδύνου ψευδών ανακαλύψεων, η Bayesian προσέγγιση καθίσταται μια ισχυρή εναλλακτική των κλασικών μεθόδων, ενισχύοντας την υιοθέτηση Μπεϋζιανών τεχνικών στη στατιστική ανάλυση και την εφαρμοσμένη έρευνα.Τεκμήριο Credit rating and migration modelling(2025-04-02) Κοντογιάννης, Γεράσιμος; Βακερούδης, Σταύρος; Ζυμπίδης, Αλέξανδρος; Γιαννακόπουλος, ΑθανάσιοςΗ εργασία αυτή αποτελεί μία προσπάθεια να απαντήσουμε σε ερωτήματα που έχουν απασχολήσει στο παρελθόν (ή και απασχολούν ακόμη) όσους ενασχολούνται με την εκτίμηση της πιστοληπτικής ικανότητας επιχειρήσεων: Πώς μπορούμε να εκτιμήσουμε την πιθανότητα μία επιχείρηση να μην δύναται να εξυπηρετήσει τις υποχρεώσεις της στο άμεσο ή και στο μακρινό μέλλον; Τα οικονομικά μεγέθη ενός ισολογισμού λένε πάντα την αλήθεια; Είναι ικανός ο ισολογισμός μίας χρονιάς να μας προετοιμάσει για το τι θα συμβεί την «επόμενη μέρα»; Εάν ναι, βάσει ποιων στοιχείων μπορεί να γίνει αυτό; Είναι κάποια από τα οικονομικά στοιχεία σημαντικότερα από κάποια άλλα; Στα παραπάνω ερωτήματα θα επιχειρήσουμε να απαντήσουμε κάνοντας χρήση μεθόδων clustering, logistic regression models και πινάκων πιθανοτήτων μετάβασης. Θα βασιστούμε σε στοιχεία δημοσιευμένων ισολογισμών 180 επιχειρήσεων, οι οποίες εδρεύουν στην Ευρώπη, σε συνδυασμό με εκτιμήσεις Εταιρείας η οποία εκτιμά την πιστοληπτική ικανότητα αυτών των επιχειρήσεων. Μέσω μεθόδων Clustering θα επιχειρήσουμε να δούμε εάν προκύπτουν συσχετίσεις μέσα από τα στοιχεία ενός ισολογισμού και εάν ομαδοποιώντας κάποια στοιχεία θα έχουμε κάποιο υποσύνολο μεταβλητών που αξίζει να αναλύσουμε περαιτέρω. Έχοντας μία πρώτη εικόνα από την παραπάνω διαδικασία, θα συνεχίσουμε την ανάλυση με χρήση Logistic Regression Models. Εκεί θα διαπιστώσουμε εάν υπάρχουν κάποια στοιχεία τα οποία είναι πιο σημαντικά από άλλα στην προσπάθεια κατηγοριοποίησης μίας επιχείρησης σε κάποιο rating class. Θα μπορέσουμε επίσης να δούμε ποιοι είναι οι συντελεστές εκείνοι που θα μας δίνανε σε ένα μοντέλο τη δυνατότητα εκτίμησης, ίσως και πρόβλεψης του rating. Τέλος με τη χρήση των πινάκων πιθανοτήτων μετάβασης, θα μπορέσουμε να διαπιστώσουμε εάν η γνωστή μεταβολή στο rating μιας επιχείρησης για ένα οικονομικό έτος είναι ικανή να προβλέψει τι θα συμβεί στο μέλλον, στην επόμενη οικονομική περίοδο ή ακόμα και σε βάθος ετών. Σε αυτή τη διαδικασία θα βασιστούμε στη θεωρία των Μαρκοβιανών Αλυσίδων. Όλες οι παραπάνω διαδικασίες θα υλοποιηθούν με το στατιστικό πρόγραμμα “R”.Τεκμήριο Microarray data analysis(2025-03-13) Κασιάν-Παναγιωτοπούλου, Αλίνα; Kasian-Panagiotopoulou, Alina; Demiris, Nikolaos; Pedeli, Xanthi; Papastamoulis, PanagiotisΗ τεχνολογία μικροσυστοιχιών έχει φέρει επανάσταση στον τομέα της γονιδιωματικής, επιτρέποντας την ποσοτική μέτρηση των επιπέδων έκφρασης χιλιάδων γονιδίων σε ένα μόνο πείραμα. Αυτή η τεχνολογία υψηλής διαπερατότητας υπήρξε καθοριστική για την κατανόηση βιολογικών διεργασιών, την αναγνώριση βιοδεικτών για ασθένειες και τη μελέτη μοριακών μονοπατιών πολλών καταστάσεων. Ωστόσο, η ανάλυση δεδομένων μικροσυστοιχιών, αν και εξαιρετικά ισχυρή, συνοδεύεται από σοβαρά στατιστικά προβλήματα λόγω της υψηλής διάστασης των δεδομένων, της εγγενούς μεταβλητότητας και της ανάγκης για ανθεκτικές μεθόδους που να μπορούν να εξάγουν ουσιαστικές βιολογικές πληροφορίες. Μία από τις σημαντικότερες προκλήσεις στην ανάλυση δεδομένων μικροσυστοιχιών είναι αυτή των πολλαπλών υποθέσεων. Με χιλιάδες γονίδια να εξετάζονται ταυτόχρονα για διαφορική έκφραση, η εφαρμογή παραδοσιακών στατιστικών μεθόδων οδηγεί σε αύξηση των ψευδώς θετικών ευρημάτων, γεγονός που καθιστά αναγκαία τη χρήση διορθώσεων που εξισορροπούν το πλήθος των ψευδών ανακαλύψεων με τη στατιστική ισχύ. Η προσέγγιση του Ρυθμού Ψευδών Ανακαλύψεων (False Discovery Rate - FDR) των Benjamini και Hochberg (1995) αποτελεί μία από τις πιο διαδεδομένες μεθόδους για τη ρύθμιση των ψευδών θετικών αποτελεσμάτων και την επίτευξη υψηλής ευαισθησίας. Στην παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζονται διάφορες μέθοδοι ελέγχου πολλαπλών υποθέσεων, από τις ιδιαίτερα συντηρητικές παραδοσιακές προσεγγίσεις όπως η διόρθωση Bonferroni έως τις πλέον σύγχρονες και εξελιγμένες στρατηγικές βασισμένες στο FDR, και αξιολογείται η εφαρμογή τους σε δεδομένα μικροσυστοιχιών. Ένα ακόμη κεντρικό ζήτημα στην ανάλυση μικροσυστοιχιών αποτελεί η αναγνώριση διαφορετικά εκφραζόμενων γονιδίων (Differentially Expressed – DE). Το πακέτο limma, το οποίο βασίζεται σε γραμμικά μοντέλα και εμπειρική εξομάλυνση της διασποράς μέσω Bayes, έχει καθιερωθεί ως πρότυπο για την ανίχνευση διαφορικής έκφρασης σε μελέτες μικροσυστοιχιών. Στην παρούσα εργασία, το limma συγκρίνεται με τα παραδοσιακά t-tests και η απόδοσή τους αξιολογείται υπό διάφορες συνθήκες, όπως διαφορετικά μεγέθη επίδρασης, δείγματος και επίπεδα θορύβου. Μέσω διαφορετικών σεναρίων προσομοίωσης και εφαρμογής των μεθόδων σε πραγματικά δεδομένα μικροσυστοιχιών, αναδεικνύονται τα πλεονεκτήματα των εμπειρικών μεθόδων Bayes όσον αφορά τη μείωση της αβεβαιότητας στην εκτίμηση της διασποράς και την αύξηση της στατιστικής ισχύος. Πέρα από την ανάλυση διαφορικής έκφρασης, το clustering παίζει καθοριστικό ρόλο στην αναγνώριση προτύπων στα γονιδιακά δεδομένα έκφρασης. Οι παραδοσιακές μέθοδοι, όπως hierachical clustering και το k-means, χρησιμοποιούνται ευρέως αλλά παρουσιάζουν σημαντικούς περιορισμούς, όπως ευαισθησία στο θόρυβο και αδυναμία προσδιορισμού του βέλτιστου αριθμού clusters. Για την αντιμετώπιση αυτών των προκλήσεων, χρησιμοποιούνται μεθοδολογίες βασισμένες σε μοντέλα όπως τα Gaussian Mixture Models - GMMs και προχωρημένες Bayesian προσεγγίσεις όπως το PUMA-CLUST, οι οποίες προσφέρουν ένα μαθηματικό πλαίσιο για την ανάλυση clusters σε δεδομένα μικροσυστοιχιών. Στην εργασία αυτή εξετάζονται διάφορες τεχνικές clustering, αξιολογείται η απόδοσή τους υπό διαφορετικές συνθήκες και αναδεικνύεται η συμβολή των πιθανοθεωρητικών μοντέλων στη βελτίωση της σταθερότητας και της ερμηνευσιμότητας των clusters. Συνολικά, η εργασία παρουσιάζει μία εκτενή επισκόπηση στατιστικών και υπολογιστικών μεθόδων για την ανάλυση δεδομένων μικροσυστοιχιών, καλύπτοντας τις θεματικές των πολλαπλών υποθέσεων, της διαφορικής έκφρασης και του clustering. Μέσα από τον συνδυασμό θεωρίας και εφαρμογής, αποσαφηνίζονται τα πλεονεκτήματα και οι περιορισμοί κάθε μεθόδου, προσφέροντας ένα δομημένο πλαίσιο για την ανάλυση υψηλής διάστασης γονιδιακών εκφράσεων. Τα συμπεράσματα της εργασίας συμβάλλουν στην ανάπτυξη πιο αξιόπιστων και ισχυρών μεθοδολογιών για την εξαγωγή βιολογικά ερμηνεύσιμων πληροφοριών από πειράματα μικροσυστοιχιών.Τεκμήριο Εγκυρότητα και αξιοπιστία των ψηφιακών βιοδεικτών για τη μετωποκροταφική άνοια(2025-03-27) Stylidis, Ioannis; Στυλίδης, Ιωάννης; Kornak, John; Spelta, Alessandro; Ntzoufras, IoannisΗ μετωποκροταφική άνοια είναι μια νευρολογική πάθηση που απασχολεί την ανθρωπότητα για μεγάλο χρονικό διάστημα. Οι ασθενείς με αυτή την πάθηση υποφέρουν από διάφορες συνέπειες, όπως γνωστική δυσλειτουργία, κινητικά προβλήματα και συναισθηματική αναστάτωση. Δυστυχώς, δεν υπάρχει μόνιμη θεραπεία για αυτήν. Επομένως, η αναζήτηση τρόπων για τη συλλογή περισσότερων δεδομένων θα ήταν εξαιρετικά χρήσιμη στην αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος. Ως απάντηση, έχει αναπτυχθεί μια εφαρμογή κινητού (ALLFTDMobileApp), η οποία έχει ως στόχο να προσομοιώσει τα δεδομένα που συλλέγονται από διαγνωστικά τεστ. Αυτή η εφαρμογή περιλαμβάνει παιχνίδια κινητού σχεδιασμένα για να αξιολογούν τη γνωστική λειτουργία των ασθενών, τα οποία μπορεί να παρέχουν πληροφορίες για το επίπεδο της άνοιας στους ασθενείς. Συλλέγοντας περισσότερα δεδομένα από τους ασθενείς, η εφαρμογή αυτή διευκολύνει τις ερευνητικές προσπάθειες που αποσκοπούν στην εύρεση θεραπείας και στην καλύτερη πρόβλεψη της σοβαρότητας της νόσου στους ασθενείς. Στην ανάλυσή μας, θα αποδείξουμε ότι αυτή η εφαρμογή κινητού έχει τη δυνατότητα να αντικαταστήσει ορισμένα διαγνωστικά τεστ που συνήθως πραγματοποιούνται στα νοσοκομεία, επιτρέποντας στους ασθενείς να υποβληθούν σε λιγότερες διαδικασίες. Αυτό θα επιτευχθεί χρησιμοποιώντας δεδομένα από τις επιδόσεις των παιχνιδιών με την πάροδο του χρόνου από τους συμμετέχοντες και αξιολογώντας τη συσχέτισή τους με διαγνωστικά τεστ, όπως οι όγκοι περιοχών του εγκεφάλου από εγκεφαλικές απεικονίσεις. Στη μελέτη αυτή, θα χρησιμοποιηθούν δύο τεχνικές — Μοντέλα Μικτών Επιδράσεων και Μοντελοποίηση Δομικών Εξισώσεων — για να αναλυθεί η σχέση μεταξύ των επιδόσεων στα παιχνίδια και των όγκων του εγκεφάλουΤεκμήριο Stochastic differential equations(2025-03-26) Tarasenko, Yulia; Zazanis, Michael; Yannacopoulos, Athanasios; Vakeroudis, StavrosStochastic differential equations serve as the foundation for many sections of applied sciences, such as mechanics, statistical physics, diffusion theory, cosmology, financial mathematics, economics, etc. The number of works devoted to various issues related to specific equations considered in individual areas of science listed above is very large. In this study, we consider only the general theory of stochastic differential equations, which is based on the approach initiated by K. Itô. In addition, we discuss simple analytical and numerical methods for solving such equations and, finally, we present an application in finance, namely, the Black and Scholes option price formula. In Chapter 1 we introduce basic notations and facts from the theory of stochastic processes, needed for the concept of Itô integrals in Chapter 2. In Section 1.2 we present the concept and some properties of Brownian motion which is one of the fundamental processes in mathematics and physics, as well as in natural science in general. In Chapter 2 we develop the Itô stochastic calculus, which has important applications in mathematical finance and stochastic differential equations. The theory of stochastic integration with respect to Brownian motion is developed in Section 2.1. In Section 2.2 we present the chain rule for stochastic calculus, commonly known, as the Itô formula. Chapter 3 returns to our main theme of stochastic differential equations. In this chapter, we present the stochastic differential equations, driven by Brownian motion, and the notions of strong and weak solutions. Section 3.1 is devoted to the theorem on the existence and uniqueness of a solution to a stochastic differential equation. In Section 3.2 we introduce the concept of a weak solution and the method for constructing such solutions by the Girsanov theorem. In Section 3.3 we give examples of stochastic differential equations and some analytical methods for solving them. In Section 3.4 we discuss two most popular numerical methods for solving (or simulating from) stochastic differential equations: the Euler-Maruyama method and the Milstein method. In Chapter 4 we introduce the necessary concepts from finance, and, finally, we present a proof of the Black-Scholes formula, which gives a theoretical estimate of the price of European-style options. Chapter 5 highlights areas for further research and perspectives.Τεκμήριο Προβλεψιμότητα της κατεύθυνσης των τιμών χρηματιστηριακών δεικτών με τη χρήση μεθόδων μηχανικής μάθησηςΝίκας, Παναγιώτης; Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Στατιστικής; Ψαράκης, Στυλιανός; Λειβαδά, Αλεξάνδρα; Βρόντος, ΙωάννηςΗ παρούσα μελέτη εξετάζει την ύπαρξη προβλεψιμότητας της κατεύθυνσης των ημερήσιων τιμών τριών χρηματιστηριακών δεικτών (S&P500, Dow Jones και Nasdaq) με τη χρήση μεθόδων Μηχανικής Μάθησης. Για τον σκοπό αυτό, χρησιμοποιούνται οι τιμές κλεισίματος των δεικτών για τα έτη 2001-2021, από τις οποίες υπολογίζονται τεχνικοί δείκτες που λειτουργούν ως επεξηγηματικές μεταβλητές για την εκτίμηση των μελλοντικών τιμών των δεικτών. Τα δεδομένα χωρίζονται σε δύο υποομάδες (training και test dataset), ενώ η πρόβλεψη των τιμών πραγματοποιείται με τη χρήση 16 μεθόδων Μηχανικής Μάθησης. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι υφίσταται προβλεψιμότητα των κατευθύνσεων των τιμών των δεικτών, ωστόσο σε χαμηλά επίπεδα. Καλύτερες μέθοδοι για το πρόβλημά μας αποδείχθηκαν οι ANN, οι τεχνικές Boosting, SVM και Conditional Forest και φαίνεται να εμφανίζουν καλύτερες αποδόσεις από κλασικές στατιστικές τεχνικές, όπως η Λογιστική Παλινδρόμηση.Τεκμήριο Retirement cost of the public employees. Study of alternative scenariosGalafagas, Dimitrios S.; Athens University of Economics and Business, Department of Statistics; Fragkos, N.Insurance in our days, private or public, is one of the most important priorities of either the employers or the employees in every developed country. Its main concern is to ensure a necessary income for every employee after retirement. What is required is a rational management, as well as the financial viability of each retirement organization. The way to ensure the right financial function of retirement insurance organizations is by conducting scientifically valid actuarial studies in habitually time intervals.Statistics has contributed in a determinant and positive way at conducting actuarial studies by means of improving in a great extends the final estimations and their financial results. The main tool of the successful completion of an actuarial study is the combination of some statistical methodologies, of classic actuarial methodologies, as well as the economic science.What we are trying to present at this thesis/dissertation are the most important steps that need to be followed while conducting an actuarial study, as well as some suggestions concerning the Greek insurance pension servant’s fund. At Chapter 1, we are attempting a general report concerning the need of existence of pension insurance systems, by presenting at the same time their basic domains and function principals. We are mostly focusing on public insurance systems, referring in a small extend at the European and Greek model. At Chapter 2, we are presenting the way of constructing mortality tables, by using mortality theory. What we are also presenting is the necessary, at some extend, mathematical and actuarial base required while conducting an actuarial study. Chapter 3 contains of basic planning, as well as cost methods of pension insurance systems.A great emphasis at Chapter 4 is given at analyzing time series. What we are applying at a great extend are appropriate statistic models that help in estimating the future behavior of some basic economic indexes. At Chapter 5, we are presenting some basic ideas concerning the civil servants’ pension fund. We are studying the future course of three basic economic indexes, by applying also the required frame of the necessary actuarial assumptions. Based on the previously presented, what we are suggesting is the way of calculating the present value of civil servants’ fund as from the date 01/01/2002.Τεκμήριο Reserving methods in non life insuranceΜπαρκούζος, Σπυρίδων; Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Στατιστικής; Ζυμπίδης, ΑλέξανδροςΗ ανάλυση που περιλαμβάνεται στην εργασία αφορά μεθόδους αποθεματοποίησης για τις ασφαλιστικές εταιρίες οι οποίες στο κύκλο εργασιών τους περιλαμβάνουν γενικούς κλάδους (Non Life Insurance). Σκοπός της εργασίας είναι μέσα από τις διάφορες μεθόδους αποθεματοποίησης να βρεθεί αυτή η οποία θεωρείται πιο “ακριβής” στις μελλοντικές προβλέψεις των ζημιών που θα επέλθουν μελλοντικά. Αρχικά χρησιμοποιήθηκε η κλασική μέθοδος αποθεματοποίησης των “τριγώνων” γνωστή ως Chain-Ladder Method. Η οποία σε γενικές γραμμές χρησιμοποιεί την “πληροφορία” η οποία πηγάζει από το παρελθόν και την αποτυπώνει στο μέλλον. Κατόπιν χρησιμοποιήθηκαν κάποιες άλλες ντετερμινιστικές μέθοδοι όπως Bornhuetter-Ferguson, Cape Code και κάποιες επιπλέον οι οποίες περιγράφονται αναλυτικότερα στην συνέχεια. Τέλος η επικείμενη εφαρμογή του Solvency II, μέσω του οποίου είναι απαραίτητη η εκτίμηση της αβεβαιότητας των προβλέψεων (uncertainty), ήταν ο λόγος ο οποίος μας ώθησε να εκμεταλλευτούμε την ευκαιρία και να εφαρμόσουμε κάποιες στοχαστικές μεθόδους αποθεματοποίησης.Τεκμήριο Control charts for skewed distributions(Athens University of Economics and Business) Maragos, Iosif Ioannis; Psarakis, SteliosThesis - Athens University of Economics and Business. Postgraduate, Department of StatisticsΤεκμήριο Γεωγραφικά συστήματα πληροφοριών και πολεοδομικός σχεδιασμός στο δήμο Αθηναίων. Μετάφραση : προτίμηση περιβάλλοντος κατοικίας των νέων καταναλωτών στην πόλη Γκουανγκζού της Κίνας χρησιμοποιώντας την αναλυτική ιεραρχική διαδικασία. Μετάφραση : μετρήσεις της περιβαλλοντικής αειφόρου ανάπτυξης και της επίδρασης στην αξία των ακινήτων της Αυστραλίας. Εκτίμηση της αξίας διαμερίσματος στην οδό Πάρνηθος 31, στην περιοχή της Κυψέλης του Δήμου Αθηναίων(Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών) Κωνσταντινίδης, Θεμιστοκλής Ν.Διπλωματική εργασία - Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών. ΜΠΣ, Τμήμα Στατιστικής (part-time)Τεκμήριο Το Ευρωπαϊκό κοινωνικό πρότυπο από την οπτική των συστημάτων υγείας και την ανάλυση των δαπανών υγείας(Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, 2011-04) Καρούσου, Παναγιώτα; Φράγκος, ΝικόλαοςΔιπλωματική εργασία - Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών. ΜΠΣ, Τμήμα Στατιστικής (part-time)Τεκμήριο Lévy processes: an introduction(2025-03-17) Στουραΐτης, Παναγιώτης; Stouraitis, Panagiotis; Athens University of Economics and Business, Department of Statistics; Yannacopoulos, Athanasios; Zazanis, Michael; Vakeroudis, StavrosΑυτή η διπλωματική εργασία παρέχει μια εισαγωγική επισκόπηση των διαδικασιών Lévy, μιας κατηγορίας στοχαστικών διαδικασιών που είναι σημαντική σε διάφορους τομείς, όπως τα χρηματοοικονομικά, η μηχανική και οι φυσικές επιστήμες. Ξεκινώντας από βασικές στοχαστικές έννοιες, εξετάζονται οι κύριες θεωρίες και οι μαθηματικές ιδιότητες των διαδικασιών Lévy, με έμφαση στα μοναδικά χαρακτηριστικά τους, όπως οι ανεξάρτητες και σταθερές αυξήσεις, καθώς και η ικανότητά τους να μοντελοποιούν άλματα σε διαδικασίες συνεχούς χρόνου. Η εργασία στοχεύει στην εισαγωγή βασικών πτυχών των διαδικασιών Lévy, καλύπτοντας το θεωρητικό τους υπόβαθρο, τις κύριες μαθηματικές τους σχέσεις και τις πιθανές εφαρμογές τους.Τεκμήριο The impact of macroeconomic factors on corporate credit risk(2025-03-18) Μπίσια, Παναγιώτα; Bisia, Panagiota; Athens University of Economics and Business, Department of Statistics; Chalamandris, George; Tsekrekos, Andrianos; Rompolis, LeonidasΑυτή η μελέτη διερευνά την επίδραση μακροοικονομικών μεταβλητών στον εταιρικό πιστωτικό κίνδυνο, αναλύοντας τον ρόλο της οικονομικής ανάπτυξης, του πληθωρισμού και της ανεργίας στην πιθανότητα χρεοκοπίας μιας εταιρείας. Ενσωματώνει θεωρητική ανάλυση και εμπειρικά ευρήματα, εστιάζοντας στη μέτρηση του κινδύνου μέσω χρηματοοικονομικών δεικτών.Συγκρίνονται διάφορες μέθοδοι ποσοτικοποίησης, από παραδοσιακά μοντέλα όπως το Z-Score του Altman και η λογιστική παλινδρόμηση έως προηγμένες τεχνικές όπως η Αξία σε Κίνδυνο (VaR), το KMV και μοντέλα τεχνητής νοημοσύνης. Η εμπειρική ανάλυση βασίζεται στο Μοντέλο Αναλογικών Κινδύνων Cox και εξετάζει 4.454 εταιρείες από Ελλάδα, Πορτογαλία και Ισπανία στον τομέα παραγωγής ποτών (2019–2023).Τρία μοντέλα χρησιμοποιούνται: ένα βασικό μοντέλο σταθερών παραγόντων κινδύνου, ένα δυναμικό μοντέλο που προσαρμόζεται στις οικονομικές αλλαγές και ένα κλιμακωτό μοντέλο που βελτιώνει τη συγκρισιμότητα των συντελεστών. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι η υψηλή ρευστότητα και η οικονομική ανάπτυξη μειώνουν τον κίνδυνο αποτυχίας, ενώ η ανεργία τον αυξάνει. Ο πληθωρισμός σχετίζεται αντιστρόφως με τον πιστωτικό κίνδυνο, υποδηλώνοντας ότι μέτρια επίπεδα μπορεί να ενισχύσουν την κερδοφορία και τη δυνατότητα αποπληρωμής χρεών.Η μελέτη υπογραμμίζει την ανάγκη ενσωμάτωσης μακροοικονομικών παραγόντων στη διαχείριση κινδύνου. Παρά τις βελτιώσεις μέσω εξελιγμένων μοντέλων, παραμένουν προκλήσεις, όπως οι υποθέσεις αναλογικότητας. Προτείνεται η ενίσχυση της ανάλυσης επιβίωσης με μηχανική μάθηση για ακριβέστερες προβλέψεις και η διεύρυνση της έρευνας σε άλλους βιομηχανικούς κλάδους και ρυθμιστικές πολιτικές.Τεκμήριο Η μέθοδος της ιστορικής προσομοίωσης για την μέτρηση του χρηματοοικονομικού κινδύνου(2024-12-04) Γαρέφος, Λουκάς; Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Στατιστικής; Γιαννακόπουλος, Αθανάσιος; Παπαγιάννης, Γεώργιος; Μπαλτάς, ΙωάννηςΕδώ θα εστιάσουμε στην μέθοδο της ιστορικής προσομοίωσης και θα εξέτάσουμε δυο σημαντικές επεκτάσεις της. Την ζυγισμένη ως προς τον χρόνο ιστορική προσομοιώση και την ζυγισμένη ως προς την μεταβλητότητα ιστορική προσομοίωση. Τις οποίες στο κεφάλαιο της ανάλυσης θα τις εφαρμόσουμε σε πραγματικά δεδομένα και πιο συγκεκριμένα σε 4 μεγάλους χρηματιστηριακούς δείκτες των ευρωπαϊκών αγορών. Τέλος, η αξιοπιστία κάθε μιας απο της παραπάνω μεθόδους θα αξιολογηθεί με την βοήθεια εξειδικευμένων στατιστικών ελέγχων, μια προσέγγιση που είναι γνωστή και ως Ανάστροφος έλεγχος